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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書分為8章。第1章介紹了國(guó)內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r、研究意義及主要研究?jī)?nèi)容。第2章研究了嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)P-矩陣和完全非負(fù)（TN）矩陣的直和問(wèn)題，以及不完備完全非負(fù)（TN）矩陣的完成問(wèn)題。第3章討論了不完備正P-矩陣在k-通弦圖和k-通弦塊圖下的完備化問(wèn)題，從而得到不完備正P-矩陣的k-通弦圖和k-通弦塊圖在一定條件能夠完備化；同時(shí)研究了不完備正P-矩陣的k-通弦圖和k-通弦塊圖的逆零完成問(wèn)題。第4章借助無(wú)向圖研究了不完備的位置對(duì)稱□（特殊字符）矩陣的完備化問(wèn)題和利用有向圖研究了不完備的位置非對(duì)稱□（特殊字符）矩陣的完備化問(wèn)題。第5章研究了零-非零模式矩陣的最小秩與逆矩陣，以及利用有向圖的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)研究非對(duì)稱零．非零模式矩陣P（Γ）在線性有向2-樹(shù)下的最小秩問(wèn)題；同時(shí)討論了非對(duì)稱零-非零模式矩陣在非線性有向2-樹(shù)下的最小秩問(wèn)題，獲得6階非對(duì)稱的零-非零模式矩陣的最小秩mr（P（Γ））為tri（P（Γ））。第6章研究了符號(hào)模式矩陣P的**SNS-矩陣和最小秩問(wèn)題，以及將符號(hào)有向圖轉(zhuǎn)換為符號(hào)二部圖G（U，V）以研究P的SNS-符號(hào)模式子矩陣問(wèn)題，并提供算法以構(gòu)造G（U，V）中帶有**完美匹配M"的子圖G（U'，V'），且M"-交替e圈的基數(shù)為偶數(shù)；由算法獲得了P的SNS-符號(hào)模式子矩陣。第7章研究了符號(hào)模式矩陣的迫零集與不完全的三對(duì)角符號(hào)模式矩陣的最小秩完備化問(wèn)題，以及將符號(hào)模式矩陣所對(duì)應(yīng)的圖轉(zhuǎn)換為符號(hào)二部圖，通過(guò)算法有效地構(gòu)造符號(hào)二部圖的完美匹配以確定一般符號(hào)模式矩陣的二部迫零數(shù)，且獲得全符號(hào)模式矩陣最小秩的下界；此外，利用全符號(hào)模式矩陣的二部迫零法研究了不完備的三對(duì)角全符號(hào)模式矩陣的最小秩完備化問(wèn)題。第8章研究了符號(hào)矩陣最小秩在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的可控性中的應(yīng)用，以及通過(guò)計(jì)算符號(hào)圖的零迫數(shù)從而獲得有向網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的最小驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《關(guān)于特殊矩陣的完備化與符號(hào)矩陣的最小秩的研究》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

1 引言
1.1 選題背景與意義
1.2 重要的圖論概念
1.3 主要研究?jī)?nèi)容
2 P-矩陣、TN-矩陣的直和
2.1 基本定義
2.2 P-矩陣、TN-矩陣的直和
3 正P-矩陣的完備化問(wèn)題
4 不完備□（特殊字符）矩陣的完備化問(wèn)題
4.1 基本定義與性質(zhì)
4.2 n階不完備的位置對(duì)稱□（特殊字符）矩陣的完備化問(wèn)題
4.3 不完備位置非對(duì)稱的□（特殊字符）矩陣A的完備化問(wèn)題
5 零-非零模式矩陣的最小秩與逆
5.1 基本定義
5.2 n階非對(duì)稱零一非零模式矩陣的最小秩問(wèn)題
5.3 零-非零模式ASTP矩陣的逆矩陣
6 有向圖的最大SNS-符號(hào)模式矩陣與最小秩問(wèn)題
6.1 定義與性質(zhì)
6.2 符號(hào)有向圖的最大SNS-符號(hào)模式矩陣
6.3 有向通弦二部圖的最小秩
6.4 符號(hào)樹(shù)的最小秩問(wèn)題
7 符號(hào)模式矩陣的二部迫零集及符號(hào)樹(shù)的最小秩
7.1 定義與性質(zhì)
7.2 全符號(hào)模式矩陣的二部迫零集
7.3 不完備的三對(duì)角全符號(hào)模式矩陣尸的最小秩完備化問(wèn)題
8 符號(hào)模式矩陣的最小秩的應(yīng)用
8.1 有向網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可控性的最小驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)集
8.2 通弦二部圖最小秩在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用
后記
參考文獻(xiàn)