格值Domain理論

第1 章預(yù)備知識/1
1.1 格論中的基本概念與結(jié)論/1
1.2 格值Domain 的基本定義和性質(zhì)/6
1.3 范疇論中的相關(guān)概念/14
第2 章格值偏序集范疇的反射滿子范疇/19
2.1 格值Cut-stable 映射的定義/19
2.2 格值Cut-stable 映射的擴(kuò)張定理/26
2.3 格值偏序集范疇的反射滿子范疇/30
2.4 格值預(yù)連續(xù)偏序集范疇的反射滿子范疇/32
2.5 小結(jié)/38
第3 章格值弱Cut-stable 映射的擴(kuò)張性/39
3.1 格值弱Cut-stable 映射/39
3.2 格值弱Cut-stable 映射的擴(kuò)張定理/44
3.3 格值弱Cut-stable 映射的擴(kuò)張映射的性質(zhì)/50
3.4 小結(jié)/56
第4 章代數(shù)格值Domain 范疇及其等價范疇/57
4.1 連續(xù)的格值偏序集/57
4.2 代數(shù)格值Domain 及其性質(zhì)/61
4.3 雙完備格值偏序集及其性質(zhì)/64
4.4 代數(shù)格值Domain 范疇的等價范疇/68
4.5 小結(jié)/74
第5 章有界完備格值Domain/76
5.1 有界完備格值Domain/76
5.2 格值Scott domain/82
5.3 小結(jié)/86
第6 章格值ZL-代數(shù)偏序集及其閉包系統(tǒng)/87
6.1 格值ZL-代數(shù)偏序集/87
6.2 格值ZL-閉包系統(tǒng)/92
6.3 格值ZL-連續(xù)偏序集的等價刻畫/98
6.4 小結(jié)/104
第7 章格值ZL-緊完備偏序集及其范疇性質(zhì)/106
7.1 格值ZL-緊完備偏序集及其擴(kuò)張定理/106
7.2 格值ZL-擴(kuò)張基/113
7.3 格值ZL-緊完備偏序集的范疇性質(zhì)/119
7.4 小結(jié)/124
第8 章格值量子空間/125
8.1 格值量子空間/125
8.2 滿層的格值量子空間范疇/128
8.3 Sob-SL-QSp 對偶等價于L-SQu/136
8.4 小結(jié)/139
第9 章格值量子空間的范疇性質(zhì)/140
9.1 Quantale 系統(tǒng)/140
9.2 量子空間范疇的伴隨/144
9.3 Quantale 系統(tǒng)范疇的伴隨/152
9.4 小結(jié)/159
第10 章格值多序集及多元形式概念分析/160
10.1 格值三序集/160
10.2 格值三元形式概念格及其性質(zhì)/164
10.3 格值n 序集及n 元形式概念分析/172
10.4 小結(jié)/177
參考文獻(xiàn)/178