上元積年的源流

章 不定分析
1．1 不定分析小史
1．2 史料的整理
1．3 史料的研究
1．4 歷法的研究
第二章 上元積年的起源
2．1 上元積年
2．2 歷元
2．3 七星連珠天象
2．4 太初歷歷元
2．5 探索思路
2．6 具體細節(jié)
第三章 籌算除法
3．1 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的萌芽
3．2 籌算除法
3．3 實如法而
3．4 求等數(shù)法
3．5 滿去式
第四章 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的不定方程
4．1 早期的百雞問題
4．2 除乘消減法
4．3 大衍求-與遞增遞減
4．4 三色差分解法
4．5 后期的百雞問題
第五章 基本性質(zhì)和定理
5．1 《幾何原本》的整數(shù)定義
5．2 數(shù)的整除性
5．3 算術(shù)基本定理
5．4 任意實數(shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分
5．5 公約數(shù)和等數(shù)
5．6 小公倍數(shù)
5．7 同余的性質(zhì)
5．8 線性不定方程的可解條件
第六章 單一不定分析式
6．1 依賴關(guān)系
6．2 求解入手式
6．3 解轉(zhuǎn)換
6．4 解過渡
第七章 歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法
7．1 歐幾里得原始輾轉(zhuǎn)相除法
7．2 歐幾里得現(xiàn)代輾轉(zhuǎn)相除法
7．3 高德納的精辟評價
第八章 歐洲不定分析
8．1 早期剩余問題
8．2 哥庭根抄本
8．3 巴歇的轉(zhuǎn)換公式解法
8．4 羅爾的常數(shù)不變解法
8．5 數(shù)論的特點
8．6 費馬定理
8．7 歐拉定理
……
第九章 歐拉的整數(shù)解思想
第十章 剩余定理
第十一章 整數(shù)對現(xiàn)象
第十二章 線性同余式組
第十三章 開禧歷研究
第十四章 秦九韶的探索
第十五章 清代學(xué)者的研究
第十六章 三統(tǒng)歷探索
第十七章 密近簡化的應(yīng)用
第十八章 恒值粉碎機解法