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內(nèi)容簡介

　　本書為學(xué)術(shù)專著。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要重視數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能的學(xué)習(xí)，更重要的是感悟數(shù)學(xué)思想，學(xué)會并掌握數(shù)學(xué)方法。本書主要介紹了中學(xué)數(shù)學(xué)解題方法與案例，對配方法、待定系數(shù)法、反證法、同一法、分析法、向量法、導(dǎo)數(shù)法、立體幾何綜合法、數(shù)學(xué)歸納法、換元法、單調(diào)法、三角法、解析法、放縮法、構(gòu)造法、參數(shù)法等內(nèi)容進(jìn)行了重點探討，并介紹了一些高等數(shù)學(xué)方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。本書可作為高中學(xué)生，高中數(shù)學(xué)教師，高師本科學(xué)生、碩士研究生，數(shù)學(xué)愛好者的學(xué)習(xí)參考書。

作者簡介

　　劉成龍：內(nèi)江師范學(xué)院講師，理學(xué)碩士，主要從事“高等代數(shù)”“初等代數(shù)研究”“中小學(xué)教材分析”等課程的教學(xué)工作，主持和參研*、省級項目、校級項目多項，參研成果獲省政府三等獎1項，出版著作8部，發(fā)表論文180余篇。余小芬：內(nèi)江師范學(xué)院副教授，理學(xué)碩士，主要從事中小學(xué)數(shù)學(xué)教育及中、高考研究，主持省教廳教改項目1項，出版著作4部，發(fā)表論文80余篇。

圖書目錄

第一章方法歸納篇
案例1 例談匹配法解題
案例2 例談向量恒等式模型解題
案例3 例談構(gòu)造圓解題
案例4 例談對數(shù)平均不等式在解題中的應(yīng)用
案例5 例談累加型、累乘型數(shù)列不等式在解題中的應(yīng)用
案例6 2017年高考數(shù)學(xué)全國卷Ⅲ理科18題的多解
案例7 2019年全國卷Ⅲ理科23題(工)的多解
案例8正五邊形的尺規(guī)作圖方法
第二章專題研究篇
案例9 解答自主招生試題中極限問題的六個視角
案例10 例談模型在解向量問題中的應(yīng)用
案例11 例談模型在解2019年高考試題中的應(yīng)用
案例12 例談高考向量最值問題的求解策略
案例13 多想少算視角下2019年高考數(shù)學(xué)試題分析
案例14 2017年高考向量試題分類解析
案例15 高考三角函數(shù)交匯型試題分類解析
案例16 高考集合交匯型試題的七種類型
案例17 高考線性規(guī)劃試題分類解析
案例18 高考立體幾何中的七類重點問題解析
案例19 概述高考中函數(shù)不等式恒成立問題
案例20 化歸與轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用
案例21 利用數(shù)學(xué)思想解高考恒成立問題
案例22 三角形外展雙葉正方形的幾個優(yōu)美結(jié)論
第三章深度探究篇
案例23 由一個三角最值問題的錯解引起的探究
案例24 一個不等式問題的多角度分析
案例25 對2018年北京卷理科19題的探究
案例26 一道橢圓離心率問題的多解及推廣
案例27 對一個向量面積比問題的研究
案例28 對一道高考試題的探究
案例29 對一道向量最值問題的研究性學(xué)習(xí)
案例30 對2010年江蘇卷21題的探究
案例31 對2014年全國卷I理科24題的探究
案例32 2019年北京大學(xué)自主招生第1題的多解及推廣
案例33 2019年清華大學(xué)自主招生第11題的多解及推廣
案例34 對2019年全國卷I理科23題的探究
案例35 對2019年北京卷理科19題的探究
案例36 2019年全國卷I文科21題的多解及推廣
案例37 2020年全國卷Ⅲ理科11題的多解及推廣
案例38 對一道數(shù)學(xué)競賽題的探究
案例39 梯形中平行四邊形的面積最大問題
第四章質(zhì)疑優(yōu)化篇
案例40 一道條件多余的2012年中考試題
案例41 一道條件多余的中考試題
案例42 對一道中考試題的質(zhì)疑及改進(jìn)
案例43 數(shù)學(xué)命題的幾類失誤分析
參考文獻(xiàn)