九章算術(shù)

　　《九章算術(shù)》成書于1世紀(jì)左右，是中國(guó)古代東方數(shù)學(xué)的代表作，歷來(lái)被視為“算經(jīng)之首”。它確立了中國(guó)古典數(shù)學(xué)的基本框架，規(guī)范了中國(guó)古典數(shù)學(xué)的表達(dá)方式，深刻影響了古代中國(guó)和東方的數(shù)學(xué)?！毒耪滤阈g(shù)》是以應(yīng)用問(wèn)題解法集成的體例編纂成書的，其基本形式是“問(wèn)（題目）、答（回答）、術(shù)（算法）”全書246問(wèn)，分屬于53種算法。卷一方田，主要講各種圖形面積的計(jì)算。 卷二粟米，主要探討依各種谷物的交換率而相互推求的比例算法。 卷三衰分，即按比例分配。衰分討論成正比關(guān)系的量，而返衰則討論成反比關(guān)系的量。卷四少?gòu)V，討論由已知面積反求邊長(zhǎng)或周長(zhǎng)。其中使用了開平方或開立方的算法。卷五商功，討論各種柱、錐、臺(tái)體的求積。核心是四棱錐體積的計(jì)算，它奠定了中算家多面體體積理論的基礎(chǔ)。 卷六均輸，探討由正、反比關(guān)系復(fù)合而成的分配問(wèn)題的解法，廣泛用于徭役分配與調(diào)節(jié)運(yùn)輸。 卷七盈不足，探討雙假設(shè)法及其實(shí)際應(yīng)用。 卷八方程，其中的“方程”術(shù)相當(dāng)于現(xiàn)今線性方程組的矩陣解法，其中行列相加減自然 地推廣到正負(fù)數(shù)的范圍。 卷九勾股，前部分講解了勾股形的各種算法，它是本卷后部分勾股測(cè)量的理論根據(jù)。 此外，魏晉間人劉徽在為《九章算術(shù)》作注時(shí)，進(jìn)一步將勾股測(cè)量發(fā)展為重差術(shù)，編寫了《重差》一卷，附于《九章算術(shù)》之后。唐代初年，李淳風(fēng)等奉詔整理注釋《九章算術(shù)》時(shí)，將其單獨(dú)刊行。因其中第1問(wèn)為“望海島”，故稱之為《海島算經(jīng)》。“三全本”《九章算術(shù)（附海島算經(jīng)）》收入了《九章算術(shù)》原文、劉徽《九章算術(shù)注》、李淳風(fēng)等的《九章算術(shù)注釋》，以及《海島算經(jīng)》。各卷及附錄配有題解，對(duì)全部原文及歷代注文進(jìn)行了注釋、翻譯，并對(duì)部分題目配以插圖和圖草進(jìn)行說(shuō)明，全方位展示了這部古代算學(xué)經(jīng)典。

　　【原作者】《九章算術(shù)》并非一人一時(shí)之作，據(jù)推斷是由先秦之遺殘經(jīng)西漢數(shù)學(xué)家張蒼（約前250—前152）、 耿壽昌（前1世紀(jì)中葉）等人幾番刪補(bǔ)而在西漢中期始成定本。 自東漢以來(lái)，研習(xí)與注釋《九章算術(shù)》者世代不絕，魏晉間人劉徽更是其中的杰出代表。他于魏陳留王景元四年（263）前后所作的《九章算術(shù)注》揭示了原書蘊(yùn)含的深邃的數(shù)學(xué)思想與精湛的數(shù)學(xué)理論。到了唐初，李淳風(fēng)等人注釋《九章算術(shù)》等十部算經(jīng)，并將劉徽所作的《九章算術(shù)注》卷十《重差》單列為《海島算經(jīng)》，在國(guó)子監(jiān)使用。【譯注者介紹】李繼閔，江西九江人，西北大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，北京師范大學(xué)兼職教授；曾任西北大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、自然科學(xué)史研究室主任。潛心研究中國(guó)古典數(shù)學(xué)領(lǐng)域多年，在中國(guó)數(shù)學(xué)史研究方面做出了獨(dú)到的建樹，成果豐碩。著有《九章算術(shù)》三部曲等，并發(fā)表多篇學(xué)術(shù)論文。