本書以解析函數(shù)為主線展開，全書共分8章，第1章介紹解析函數(shù)所需的預備知識，即復數(shù)與復變函數(shù)；第2章介紹解析函數(shù)的概念和特征，包括解析與可微的關系、解析的必要條件與充分條件；第3章介紹解析函數(shù)的積分學（復積分），突出柯西積分定理和柯西積分公式這兩個在復變函數(shù)論中占有極為重要地位的相關結果；第4章介紹解析函數(shù)的冪級數(shù)理論，突顯解析函數(shù)的特有性質；第5章介紹解析函數(shù)的洛朗展式，包括解析函數(shù)的孤立奇點的相關性質；第6章介紹解析函數(shù)的留數(shù)理論，包括留數(shù)定理在積分計算中的應用以及輻角原理與儒歇定理；第7章介紹解析函數(shù)的映射性質，包括分式線性變換的性質與應用；第8章介紹解析函數(shù)的延拓（解析延拓），包括冪級數(shù)解析延拓法和透弧解析延拓法。
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