對偶猶豫模糊環(huán)境的粗糙集與軟集的融合研究

　　本著作將深入研究對偶猶豫模糊集理論，重點探討對偶猶豫模糊集與粗糙集、軟集的融合。具體工作主要包括以下三方面的內(nèi)容：1.通過融合對偶猶豫模糊集和粗糙集，提出了一種研究對偶猶豫模糊粗糙集的新的框架結(jié)構。給出了對偶猶豫模糊集關于對偶猶豫模糊近似空間的下、上近似的定義，并深入探討了對偶猶豫模糊近似算子的性質(zhì)。2.通過融合對偶猶豫模糊集和多粒度粗糙集，推廣多粒度粗糙集至對偶猶豫模糊環(huán)境，引進了兩種多粒度對偶猶豫模糊粗糙集模型：樂觀多粒度對偶猶豫模糊粗糙集和悲觀多粒度對偶猶豫模糊粗糙集。3. 通過融合對偶猶豫模糊集和軟集理論，引進軟集的一種拓展模型——對偶猶豫模糊軟集。同時研究對偶猶豫模糊軟集的補、和、或、環(huán)和及其環(huán)積運算。 此外，基于這種對偶猶豫模糊軟集引進一種可調(diào)整的決策方法，并通過具體的實 例說明了該決策方法的有效性。最后，引進加權對偶猶豫模糊軟集，并考慮了它在決策問題中的應用。本書無著作權問題。

　　張海東，現(xiàn)任職于西北民族大學數(shù)學與計算機科學學院，博士，職稱副教授，碩士生導師。研究領域為模糊系統(tǒng)理論及其應用，現(xiàn)主要從事粗糙集理論、模糊推理與模糊決策等方面的研究工作。目前主持國家自然科學基金1項——基于軟空間的藏傳因明論式研究，主持甘肅省自然科學基金項目1項——基于廣義正交模糊N-軟集的多屬性群決策問題研究，主持中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金國家級科研項目培育項目1項和校內(nèi)引進人才科研項目1項。