堆塊幾何（全二冊）

　　如果說玩積木是人生第一次接觸幾何，那么，多數(shù)人再次接觸幾何則要等到初中學習平面幾何。中間這段時間除了解一些簡單幾何形體的知識，包括面積和體積，之外，沒有真正的幾何學內(nèi)容。中學的平面幾何與立體幾何都來自歐幾里得幾何，歐氏幾何是古埃及與古希臘上千年幾何知識的總結(jié)與提升，是公理化方法的典范，內(nèi)容有一定難度，容易造成學習分化；因此，需要一種過渡的，將玩與學結(jié)合起來的幾何學習內(nèi)容。堆塊幾何填補了這個空白。本書不是介紹擺放形體的思維與操作技巧，而是詮釋一種重要的科學方法——公理化方法。把簡單的積木擺放游戲提升為使用規(guī)定工具和公理化方法，需要思考、探究與創(chuàng)造的趣味幾何研究。簡單、容易的事情是無趣的，這就是脫離幼兒期的兒童不再玩積木的原因。堆塊幾何要讓人們，不只是兒童，重新玩積木，并在玩的過程中體驗思考、研究與創(chuàng)造的有趣過程。全書分為上下兩冊，上冊《堆塊幾何基礎》介紹堆塊幾何概要和公理化方法所需的定義、規(guī)定、公理及公設；對問題與命題，思維與操作的關系給出簡明的解釋；通過明確空間形體的形狀概念、給出形狀變換想象與操作的符號表示，展開對空間想象與思維能力的訓練內(nèi)容。下冊《堆塊幾何入門》展開堆塊幾何的學習內(nèi)容，包括命題的分析與證明，堆塊形體的設計、研究（隨塊數(shù)增加而深入）、創(chuàng)造和結(jié)構(gòu)記錄方法；作為給教師的建議，還介紹了創(chuàng)建堆塊學園和互動學習社區(qū)的方法。上冊從第0章至第5章。第0章介紹作為公理化方法教學資源的堆塊幾何，包括數(shù)學元素的引入、符號記錄方法、內(nèi)容提要與教學功能。第1章給出堆塊形體構(gòu)建工具和方法的定義與規(guī)定。第2章介紹堆塊幾何的公理、公設和命題。第3章涉及發(fā)現(xiàn)問題與提出命題的方法，介紹了問題與問句的相關知識。第4章分析了擺放堆塊形體時的思維與操作及其相互關系。第5章介紹了堆塊形體的形狀變換和利用這種變換培養(yǎng)空間想象力的空間思維訓練方法，為進一步展開學習內(nèi)容奠定基礎。下冊從第6章開始，介紹了堆塊幾何證明的公理化方法和通過分析與思考完成求知任務的過程。第7章涉及堆塊形體的設計與思考，通過區(qū)分設計與涂鴉行為，使堆塊積木擺放游戲成為一種設計與研究活動，第8章通過平面形狀與立體形體的設計、證明與猜想，展示了堆塊幾何的學習內(nèi)容。第9章介紹了立體形狀的記錄方法、堆塊形體的三視圖判斷和形體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的分層記錄方法，為堆塊幾何研究成果的交流奠定了基礎。第10章展開了不同難度堆塊形體的構(gòu)造和創(chuàng)造研究，介紹了創(chuàng)建堆塊學園和互動學習社區(qū)的方法。在很多科學家眼里，科學就是興趣的樂園，他們就像充滿好奇心的天真孩子，興趣和愛好引導他們作出非凡的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造。堆塊幾何就是要讓更多人體驗這種樂趣，理解并嘗試探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的人生，成為有科學品位的人。

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