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內(nèi)容簡介

　　本書主要對 Nesbitt不等式加強式進行了研究，詳細說明了Nesbitt不等式加強式在證明不等式，加強不等式及構造新不等式方面的應用.同時，書中還給出了經(jīng)典不等式：平均值不等式、Cauchy不等式、Schur不等式在數(shù)學奧林匹克不等式證明中的應用，以及證明不等式的一些基本方法，如變量代換法、三角代換法、局部不等式法.本書還列出了部分習題，同時給出了所有習題的詳細解答，供讀者練習使用.本書適合數(shù)學專業(yè)師生、數(shù)學奧林匹克競賽選手以及數(shù)學愛好者參考閱讀

作者簡介

暫缺《Nesbitt不等式加強式的研究》作者簡介

圖書目錄

第1章用平均值不等式證明數(shù)學奧林匹克不等式//1
1.1 平均值不等式及其應用/1
1.2 練習題//47
1.3 練習題參考答案//56
第2章用Cauchy不等式證明數(shù)學奧林匹克不等式//92
2.1 Cauchy不等式及其應用//92
2.2 權方和不等式及其應用/127
2.3 練習題//141
2.4 練習題參考答案//146
第3章用Schur不等式證明數(shù)學奧林匹克不等式/177
3.1 Schur不等式及其應用//177
3.2 練習題/189
3.3 練習題參考答案/190
第4章構造局部不等式證明數(shù)學奧林匹克不等式//195
4.1 構造局部不等式證明數(shù)學奧林匹克不等式//195
4.2 練習題//213
4.3 參考答案//215
第5章用代換法證明數(shù)學奧林匹克不等式//223
5.1用代數(shù)代換法證明數(shù)學奧林匹克不等式/223
5.2 三角與代數(shù)的代換/240
5.3 練習題//251
5.4 練習題參考答案/253
第6章 Nesbitt不等式的加強、變式與類比//263
6.1 Nesbitt不等式的加強及其應用/263
6.2 再談 Nesbitt不等式加強式的運用//273
6.3 由Nesbitt不等式的加強式的等價形式建立的幾個不等式/279
6.4 Nesbitt不等式的加強式的變式研究//288
6.5 一個局部不等式在證明不等式中的應用//302
6.6 Nesbitt不等式的類似不等式//312
第7章數(shù)學奧林匹克不等式試題的統(tǒng)一證明/323
7.1 活躍在數(shù)學奧林匹克中一個簡單不等式的應用/323
7.2 一類有趣的條件不等式的統(tǒng)一證明//343
7.3 一個含雙參不等式及其對一類分式不等
……
第8章數(shù)學奧林匹克不等式問題的研究方法//387
第9章幾何不等式//434
第10章證明不等式問題//518
參考文獻//650