相依樣本下若干模型的統(tǒng)計推斷

目錄
前言
第1章預(yù)備知識1
1.1定義1
1.2基本性質(zhì)3
1.3重要不等式.5
第2章相依樣本總體分布的非參數(shù)估計11
2.1NSD樣本最近鄰密度估計的強(qiáng)相合性11
2.1.1最近鄰密度估計11
2.1.2定理的證明12
2.2NA樣本經(jīng)驗分布函數(shù)的漸近正態(tài)性19
2.2.1主要結(jié)果20
2.2.2輔助引理21
2.2.3定理的證明25
2.3NA樣本密度函數(shù)核估計的一致漸近正態(tài)性28
2.3.1假設(shè)條件和主要結(jié)果28
2.3.2輔助引理30
2.3.3定理的證明36
2.4NA樣本遞歸密度核估計的強(qiáng)收斂速度38
2.4.1假設(shè)條件和主要結(jié)果39
2.4.2定理的證明40
2.5NA樣本遞歸密度核估計的漸近正態(tài)性45
2.5.1假設(shè)條件和主要結(jié)果45
2.5.2輔助結(jié)果47
2.5.3定理的證明59
2.6相協(xié)樣本分布函數(shù)遞歸核估計漸近性60
2.6.1假設(shè)條件和引理61
2.6.2漸近偏差和二次均方收斂63
2.6.3漸近正態(tài)性65
第3章相依誤差下非參數(shù)回歸函數(shù)小波估計和加權(quán)核估計70
3.1負(fù)超可加相依陣列誤差下回歸函數(shù)估計的相合性70
3.1.1回歸函數(shù)加權(quán)核估計70
3.1.2定理的證明71
3.2φ混合誤差下回歸函數(shù)小波估計的漸近正態(tài)性77
3.2.1主要結(jié)果78
3.2.2輔助引理79
3.2.3定理的證明82
3.3強(qiáng)混合誤差下回歸函數(shù)小波估計的Berry-Esseen界86
3.3.1假設(shè)條件和主要結(jié)果86
3.3.2定理的證明88
3.3.3數(shù)值模擬97
3.4NA誤差下回歸函數(shù)小波估計的漸近性質(zhì)97
3.4.1假設(shè)條件和主要結(jié)果98
3.4.2弱相合性的證明100
3.4.3一致漸近正態(tài)性的證明102
3.5PA誤差下回歸函數(shù)小波估計的漸近性質(zhì)107
3.5.1假設(shè)條件和主要結(jié)果107
3.5.2輔助引理109
3.5.3定理的證明109
3.6φ混合線性過程誤差下回歸函數(shù)小波估計的Berry-Esseen界115
3.6.1主要結(jié)果116
3.6.2輔助引理118
3.6.3定理的證明124
第4章相依誤差下半?yún)?shù)模型小波估計和M估計126
4.1NA誤差下半?yún)?shù)回歸模型小波估計的強(qiáng)相合性126
4.1.1假設(shè)條件和主要結(jié)果127
4.1.2定理的證明128
4.2PA誤差下半?yún)?shù)回歸模型小波估計弱收斂速度133
4.2.1假設(shè)條件和主要結(jié)果134
4.2.2輔助引理136
4.2.3主要結(jié)論證明138
4.3NA誤差下半?yún)?shù)回歸模型加權(quán)核估計的強(qiáng)一致相合性142
4.3.1假設(shè)條件和主要結(jié)果143
4.3.2定理的證明144
4.4φ混合線性過程誤差下半?yún)?shù)回歸模型的小波估計148
4.4.1假設(shè)條件和主要結(jié)果149
4.4.2輔助引理153
4.4.3主要結(jié)果的證明163
4.5NA誤差下非線性模型M估計的強(qiáng)相合性167
4.5.1輔助引理167
4.5.2主要結(jié)果172
第5章相依數(shù)據(jù)平均剩余壽命函數(shù)和生存函數(shù)估計174
5.1NA數(shù)據(jù)平均剩余壽命函數(shù)的非參數(shù)估計174
5.1.1有效函數(shù)遞歸型估計的相合性175
5.1.2平均剩余壽命函數(shù)估計的漸近正態(tài)性176
5.2WOD相依刪失數(shù)據(jù)生存函數(shù)估計184
5.2.1Kaplan-Meier估計184
5.2.2輔助引理186
5.2.3強(qiáng)逼近和強(qiáng)表示188
5.3END相依刪失數(shù)據(jù)風(fēng)險率函數(shù)估計195
5.3.1風(fēng)險率函數(shù)估計的一般模型195
5.3.2主要結(jié)果197
5.3.3定理的證明199
5.4WOD相依數(shù)據(jù)風(fēng)險率函數(shù)估計的強(qiáng)收斂速度204
5.4.1假設(shè)條件204
5.4.2輔助引理205
5.4.3定理的證明207
第6章相依樣本的分位數(shù)估計與風(fēng)險價值估計211
6.1PA樣本分位數(shù)估計的Bahadur表示211
6.1.1假設(shè)條件和主要結(jié)果211
6.1.2輔助引理212
6.1.3定理的證明215
6.2PA樣本VaR分位數(shù)估計的漸近性質(zhì).218
6.2.1主要結(jié)果219
6.2.2定理的證明219
6.3ψ混合樣本分位數(shù)和VaR估計的一致漸近正態(tài)性223
6.3.1主要結(jié)果223
6.3.2輔助引理224
6.3.3定理的證明227
6.4ψ混合樣本條件風(fēng)險價值估計的Berry-Esseen界231
6.4.1假設(shè)條件和輔助引理231
6.4.2密度函數(shù)的Esseen-型不等式232
6.4.3條件風(fēng)險價值估計的Berry-Esseen界236
參考文獻(xiàn)244
索引250