數(shù)據科學與機器學習：數(shù)學與統(tǒng)計方法

譯者序
前言
數(shù)學符號
第1章導入、匯總和可視化
數(shù)據
11簡介
12類型結構特征
13匯總表
14匯總統(tǒng)計量
15數(shù)據可視化
151定性變量繪圖
152定量變量繪圖
153雙變量的數(shù)據可視化
16擴展閱讀
17習題
第2章統(tǒng)計學習
21簡介
22監(jiān)督學習和無監(jiān)督學習
23訓練損失和測試損失
24統(tǒng)計學習中的權衡處理
25估計風險
251樣本內風險
252交叉驗證
26數(shù)據建模
27多元正態(tài)模型
28正態(tài)線性模型
29貝葉斯學習
210擴展閱讀
211習題
第3章蒙特卡羅方法
31簡介
32蒙特卡羅抽樣
321生成隨機數(shù)
322模擬隨機變量
323模擬隨機向量和隨機
過程
324重采樣
325馬爾可夫鏈蒙特卡羅
33蒙特卡羅估計
331樸素蒙特卡羅
332自舉法
333方差縮減
34蒙特卡羅優(yōu)化
341模擬退火
342交叉熵方法
343分裂優(yōu)化
344噪聲優(yōu)化
35擴展閱讀
36習題
第4章無監(jiān)督學習
41簡介
42無監(jiān)督學習的風險和損失
43期望大化算法
44經驗分布和密度估計
45通過混合模型聚類
451混合模型
452混合模型的EM
算法
46向量量化聚類
461K均值
462通過連續(xù)多極值優(yōu)化
進行聚類
47層次聚類
48主成分分析
481動機：橢球體的
主軸
482PCA和奇異值分解
49擴展閱讀
410習題
第5章回歸
51簡介
52線性回歸
53線性模型分析
531參數(shù)估計
532模型選擇和預測
533交叉驗證與預測殘差
平方和
534樣本內風險和赤池信
息準則
535分類特征
536嵌套模型
537決定系數(shù)
54正態(tài)線性模型的推理
541比較兩個正態(tài)線性
模型
542置信區(qū)間和預測
區(qū)間
55非線性回歸模型
56用Python實現(xiàn)線性模型
561建模
562分析
563方差分析
564置信區(qū)間和預測區(qū)間
565模型驗證
566變量選擇
57廣義線性模型
58擴展閱讀
59習題
第6章正則化和核方法
61簡介
62正則化
63再生核希爾伯特空間
64再生核的構造
641通過特征映射構造
再生核
642根據特征函數(shù)構造
再生核
643利用正交特征構造
再生核
644通過核構造再生核
65表示定理
66平滑三次樣條
67高斯過程回歸
68核PCA
69擴展閱讀
610習題
第7章分類
71簡介
72分類評價指標
73基于貝葉斯規(guī)則的分類
74線性判別分析和二次判別
分析
75邏輯回歸和softmax分類
76K近鄰分類
77支持向量機
78使用ScikitLearn進行分類
79擴展閱讀
710習題
第8章決策樹和集成方法
81簡介
82自頂向下的決策樹構建方法
821區(qū)域預測函數(shù)
822分裂規(guī)則
823終止條件
824基本實現(xiàn)
83其他考慮因素
831二叉樹與非二叉樹
832數(shù)據預處理
833替代分裂規(guī)則
834類別變量
835缺失值
84控制樹形
841代價復雜度剪枝
842決策樹的優(yōu)點和
局限性
85自舉聚合
86隨機森林
87提升法
88擴展閱讀
89習題
第9章深度學習
91簡介
92前饋神經網絡
93反向傳播
94訓練方法
941速下降法
942LevenbergMarquardt
方法
943受限內存BFGS
方法
944自適應梯度法
95Python示例
951簡單多項式回歸
952圖像分類
96擴展閱讀
97習題
附錄A線性代數(shù)與泛函分析
附錄B多元微分與優(yōu)化問題
附錄C概率與統(tǒng)計
附錄DPython入門
參考文獻