科學研究中的數(shù)學和統(tǒng)計學基礎

第一章 高等數(shù)學
一、數(shù)列
二、多項式求值
三、微分
四、積分
五、極值函數(shù)
六、泰勒級數(shù)展開
七、多項式插值
八、求根
九、高等數(shù)學應用舉例
第二章 線性代數(shù)
第一節(jié) 向量和矩陣
第二節(jié) 其他坐標系中的矢量表示
第三節(jié) R語言基本行操作
第四節(jié) 矩陣分解
一、LU分解
二、Cholesky分解
三、QR分解
四、奇異值分解
五、迭代方法
第三章 概率論
一、集合
二、概率
三、條件概率
四、隨機變量
五、常見離散分布
六、連續(xù)概率
七、條件分布、期望和方差
八、極限
九、其他
第四章 統(tǒng)計學
第一節(jié) 統(tǒng)計學基礎
一、頻率和比例
二、雙變量數(shù)據(jù)
三、假設檢驗
四、R中的標準分布
第二節(jié) 統(tǒng)計學進階
一、百分位數(shù)的分布自由檢驗
二、參數(shù)估計
三、Delta方法
四、評估置信區(qū)間：長度和覆蓋概率
五、Bootstrap置信區(qū)間
六、信息和最大似然估計
七、評估假設檢驗：檢驗量和功效
八、似然比檢驗
九、分類數(shù)據(jù)的卡方檢驗
第五章 數(shù)量遺傳學簡介
第一節(jié) 數(shù)量遺傳學基礎
一、無窮小模型
二、遺傳模型
三、應用舉例
第二節(jié) 基因頻率變化
一、常染色體基因和基因型頻率計算
二、性連鎖基因
第六章 基因頻率的變化
第一節(jié) 遺傳漂移
第二節(jié) 突變
第三節(jié) 遷移
第四節(jié) 選擇
第五節(jié) 有效群體含量
第六節(jié) 小群體
一、基因頻率變化的原因
二、理想群體
三、基因頻率的變化
第七章 表型值和變異的剖分
一、基因座基因型變異的分解
二、上位方差
三、遺傳力
四、加性和顯性關系的系數(shù)
五、遺傳相關估計
六、復雜數(shù)據(jù)結構方差組分的估計和加性值的預測
七、動物模型進行REML估計
八、通過BLUP預測加性值
九、BLUP預測和BLUE估計示例
十、使用具有遺傳標記的分子共同祖先
十一、常見方差組分估計方法
參考文獻