從一加一到現(xiàn)代數(shù)論

　　我們每天都使用加法，然而，我們當(dāng)中又有多少人愿意停下來(lái)真正思考這一數(shù)學(xué)活動(dòng)的重大而顯著的結(jié)果？本書(shū)以加法為基礎(chǔ)，以通俗易懂和吸引人的視角展現(xiàn)了數(shù)和數(shù)論的特性，以及如何應(yīng)用漂亮的數(shù)字特性來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)家阿夫納·阿什、羅伯特·格羅斯探索了加法的最基本特征，平方和以及其他冪的加法，直至無(wú)窮級(jí)數(shù)、模形式等當(dāng)前數(shù)學(xué)研究的前沿問(wèn)題. 阿什和格羅斯為各種背景的數(shù)學(xué)愛(ài)好者量身定制了簡(jiǎn)潔而引人入勝的科學(xué)研究. 應(yīng)用大學(xué)代數(shù)，本書(shū)的第一部分探討了這樣的問(wèn)題：所有正數(shù)都可以寫(xiě)成四個(gè)完全平方數(shù)的和嗎？第二部分結(jié)合了微積分并考察了無(wú)窮級(jí)數(shù)——只能由極限概念定義的，如的無(wú)窮和. 第三部分借助一些群論和幾何知識(shí)，通過(guò)討論模形式-具有增長(zhǎng)性和變換屬性的上半復(fù)平面上的解析函數(shù)， 將前面兩個(gè)部分緊密地結(jié)合在一起，阿什和格羅斯揭示了模形式在現(xiàn)代數(shù)論中是多么不可或缺，例如它們?cè)谫M(fèi)馬大定理的證明中的應(yīng)用。 本書(shū)適合于數(shù)學(xué)初學(xué)者以及大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，也可作為對(duì)數(shù)字著迷的人深入研究數(shù)學(xué)的參考用書(shū)。

　　[美]阿夫納·阿什（Avner Ash） 美國(guó)波士頓學(xué)院數(shù)學(xué)教授。 [美]羅伯特·格羅斯（Robert Gross） 美國(guó)波士頓學(xué)院數(shù)學(xué)副教授。他們兩個(gè)合著了《橢圓故事集：曲線、計(jì)算和數(shù)字理論》和《無(wú)畏的對(duì)稱：暴露隱藏的數(shù)字模式》。