微分方程：一種建模方法

序
第1章動(dòng)態(tài)模型與社會(huì)變遷
第1節(jié) 微分方程在社會(huì)科學(xué)中應(yīng)用的理論依據(jù)
第2節(jié) 一個(gè)實(shí)例
第3節(jié) 微分方程在自然科學(xué)和物理學(xué)中的應(yīng)用
第4節(jié) 確定性微分方程和概率性微分方程的比較
第5節(jié) 什么是微分方程？
第6節(jié) 本書的內(nèi)容
第2章 一階微分方程
第1節(jié) 線性一階微分方程組的分析解
第2節(jié) 分離變量法求解一階微分方程
第3節(jié) 社會(huì)學(xué)實(shí)例
第4節(jié) 求解微分方程的數(shù)值方法
第5節(jié) 本章小結(jié)
第3章 一階微分方程組
第1節(jié) 獵食模型
第2節(jié)相位圖
第3節(jié)向量場(chǎng)域和方向場(chǎng)域圖
第4節(jié) 均衡區(qū)和流程圖
第5節(jié) 本章小結(jié)
第4章 一階系統(tǒng)的經(jīng)典社會(huì)科學(xué)實(shí)例
第1節(jié) 理查森軍備競(jìng)賽模型
第2節(jié) 蘭徹斯特戰(zhàn)斗模型
第3節(jié) 拉波波特生產(chǎn)交易模型
第4節(jié) 本章小結(jié)
第5章二階非自治微分方程轉(zhuǎn)化成一階微分方程系統(tǒng)
第1節(jié) 二階和更高階微分方程
第2節(jié) 非自治微分方程
第3節(jié) 本章小結(jié)
第6章線性微分方程系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
第1節(jié) 一個(gè)系統(tǒng)中的穩(wěn)定性如何突變的一個(gè)例子
第2節(jié) 標(biāo)量法
第3節(jié) 矩陣法
第4節(jié)均衡類別
第5節(jié)小結(jié)
第7章非線性微分方程系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
第1節(jié) 雅可比矩陣
第2節(jié) 本章小結(jié)
第8章 研究前沿
附錄
參考文獻(xiàn)
譯名對(duì)照表