同態(tài)密碼學原理及算法

第1章密碼學基本概念
1.1 古典密碼學
1.1.1 手工古典密碼
1.1.2 二戰(zhàn)中的密碼學
1.2 現(xiàn)代密碼學
1.2.1 現(xiàn)代密碼學的特點
1.2.2 對稱加密
1.2.3 公鑰密碼：密碼學歷史上偉大的發(fā)明
1.2.4 密碼學哈希
1.2.5 消息認證碼
1.2.6 數(shù)字簽名：替代手寫簽名
1.3 密碼學新方向/應用
1.3.1 人工智能與密碼學
1.3.2 云計算與密碼學
1.3.3 區(qū)塊鏈與密碼學
第2章同態(tài)加密
2.1 同態(tài)加密概述
2.1.1 同態(tài)加密的起源及發(fā)展歷史
2.1.2 同態(tài)加密的優(yōu)勢：隱私計算的終方法
2.1.3 同態(tài)加密的近期發(fā)展
2.1.4 同態(tài)加密的標準化
2.2 電路加密
2.2.1 為什么用電路來表示
2.2.2 布爾電路：數(shù)理邏輯的玩具
2.2.3 用電路表示算法
2.2.4 同態(tài)加密中的電路
2.3 同態(tài)加密的分類
2.3.1 半同態(tài)加密
2.3.2 部分同態(tài)加密
2.3.3 全同態(tài)加密
2.3.4 如何構造全同態(tài)加密
2.4 同態(tài)加密在云計算中的應用
第3章傳統(tǒng)半同態(tài)加密算法
3.1 RSA加密算法
3.1.1 整數(shù)模運算
3.1.2 大整數(shù)質因數(shù)分解問題
3.1.3 算法描述與實現(xiàn)
3.1.4 RSA算法乘法同態(tài)性
3.2 Rabin加密算法
3.2.1 算法描述與實例
3.2.2 Rabin算法乘法同態(tài)性
3.3 ElGamal加密算法
3.3.1 離散對數(shù)問題
3.3.3 算法描述與實例
3.3.3 ElGamal算法加法同態(tài)性
3.4 Paillier加密算法
3.2.1 合數(shù)剩余假設問題
3.2.2 算法描述與實例
3.2.3 Paillier算法加法同態(tài)性
第4章全同態(tài)加密算法
4.1 算法思想
4.1.1電路自舉
4.1.2 密碼電路改進
4.2 BGV全同態(tài)加密算法
4.2.1 理想格
4.2.2 部分同態(tài)加密
4.2.3 密鑰切換
4.2.4 模切換
4.2.5 FHE算法描述
4.2.6 Python的Sympy模塊
4.2.7 算法實現(xiàn)
4.3 整數(shù)上的全同態(tài)加密算法
4.3.1 近似大公因子問題
4.3.2 整數(shù)上部分同態(tài)加密
4.3.3 DGHV全同態(tài)加密算法
4.3.4 Gmpy2庫
4.3.5 算法實現(xiàn)
4.3.6 對DGHV算法的改進
4.4 浮點數(shù)全同態(tài)加密算法
4.4.1 CKKS算法的設計思想
4.4.2 編碼解碼過程
4.4.3 算法的通用描述
4.4.4 基于RLWE的具體實現(xiàn)
4.5 同態(tài)加密在大數(shù)據(jù)中的應用
4.6 同態(tài)加密在區(qū)塊鏈中的應用
4.6.1 區(qū)塊鏈發(fā)展情況
4.6.2 區(qū)塊鏈技術架構
4.6.3 同態(tài)加密賦能區(qū)塊鏈
第5章部分同態(tài)加密算法
5.1 部分同態(tài)加密算法的意義
5.2 一個部分同態(tài)加密算法
5.2.1 算法描述
5.2.2 技術細節(jié)解釋
5.2.3 算法分析
5.2.4 Python的NumPy模塊
5.2.5 算法實現(xiàn)
5.3 同態(tài)加密在人工智能中的應用
5.3.1 人工智能進展
5.3.2 人工智能面臨的隱私保護挑戰(zhàn)
5.3.3 聯(lián)邦學習及同態(tài)加密應用
第6章同態(tài)加密編程實戰(zhàn)
6.1 基于Charm-crypto庫的BCP算法
6.1.1 Charm-crypto庫介紹
6.1.2 Charm庫的安裝和配置
6.1.3 Paillier半同態(tài)加密算法原理
6.1.4 基于Charm-crypto庫的SVM應用實現(xiàn)
6.2 基于Helib庫的同態(tài)加密
6.2.1 Helib庫介紹
6.2.2 Helib庫的安裝和配置
6.2.3 BGV全同態(tài)加密算法原理
6.2.4 基于Helib庫的多項式運算實現(xiàn)
6.3 基于SEAL庫的同態(tài)加密
6.3.1 SEAL庫介紹
6.3.2 SEAL庫的安裝與配置
6.3.3 FV全同態(tài)加密算法原理
6.3.4 基于SEAL庫的矩陣運算實現(xiàn)
6.3.5 基于SEAL庫的密文多項式運算實現(xiàn)
6.4 基于TFHE庫的同態(tài)加密
6.4.1 TFHE庫的安裝和配置
6.4.2 TFHE全同態(tài)加密算法原理
6.4.3 基于TFHE庫的比較器實現(xiàn)
6.4.4 基于TFHE庫的加法器實現(xiàn)
附錄
附錄A 數(shù)學基礎
參考文獻