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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)使用中學(xué)生熟悉的三角測(cè)量知識(shí)，通過(guò)測(cè)量樹(shù)高、山高的實(shí)際例子，直觀地推導(dǎo)出了微積分的基本定理“牛頓-萊布尼茨公式”，并逐步講解了微分方程的基本特征，從初等三角學(xué)的角度呈現(xiàn)了微分方程的意義。本書(shū)行文簡(jiǎn)潔、圖例豐富、啟發(fā)性強(qiáng)，可作為了解微分方程的科普讀物，也適合相關(guān)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生閱讀和參考。

作者簡(jiǎn)介

　　林群數(shù)學(xué)家，中國(guó)科學(xué)院院士，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員。1935年出生，福建連江人。主要從事泛函分析、計(jì)算數(shù)學(xué)的研究，特別是在微分方程的高性能解法方面，進(jìn)行了長(zhǎng)期深入研究。他熱愛(ài)科普和教育事業(yè)，著有《畫(huà)中漫游微積分》《寫(xiě)給高中生的微積分》《微積分快餐》等科普讀物，被評(píng)為“2019年十大科學(xué)傳播人物”。

圖書(shū)目錄

0 概述　1
1 看圖識(shí)字　15
1．1　由測(cè)量樹(shù)高到三角公式　17
1．2　由測(cè)量山高到曲斜邊正切公式　18
1．3　曲斜邊是否會(huì)有正切公式　21
1．4　微元法：構(gòu)造曲斜邊的正切公式　26
1．5　歐拉折線方法　33
2 看圖求證　37
2．1　直觀圖形的代數(shù)表達(dá)　41
2．2　精確的代數(shù)證明　46
2．3　面積測(cè)量　51
2．4　微積分小結(jié)　53
2．5　積分回到微分　54
2．6　分部積分　55
2．7　弧長(zhǎng)測(cè)量　56
2．8　更一般的微分方程　60
2．9　人文精神　63
2．10　現(xiàn)實(shí)社會(huì)　66
2．11　多元函數(shù)的積分公式　68
2．12　結(jié)束語(yǔ)　72
附錄A　函數(shù)和向量　75
附錄B　微分方程求解和圓周率算法　89
參考文獻(xiàn)　97