數(shù)值計(jì)算方法

目錄目錄
第1章緒論
1.1數(shù)值計(jì)算方法的研究內(nèi)容與特點(diǎn)
1.2誤差
1.3數(shù)值穩(wěn)定性與避免誤差危害
1.4向量范數(shù)與矩陣范數(shù)
小結(jié)
習(xí)題
第2章非線性方程的數(shù)值解法
2.1引言
2.2二分搜索法
2.3不動點(diǎn)迭代法及其收斂性
2.4不動點(diǎn)迭代法的加速
2.5Newton法
2.6Newton法的改進(jìn)
小結(jié)
習(xí)題
第3章線性方程組的直接法
3.1引言
3.2Gauss消去法
3.3矩陣的三角分解
3.4誤差分析
小結(jié)
習(xí)題
第4章線性方程組的迭代法
4.1迭代法的建立
4.2迭代法的收斂性
4.3收斂速度
小結(jié)
習(xí)題
第5章插值法
5.1引言
5.2Lagrange插值
5.3均差與Newton插值公式
5.4差分與等距節(jié)點(diǎn)插值公式
5.5Hermite插值
5.6分段低次插值
5.7三次樣條插值
小結(jié)
習(xí)題
· v ·第6章函數(shù)逼近
6.1基本概念
6.2正交多項(xiàng)式
6.3曲線擬合的最小二乘法
6.4基于正交多項(xiàng)式的最小二乘擬合
6.5最佳平方逼近
6.6三角多項(xiàng)式逼近與快速Fourier變換
小結(jié)
習(xí)題
第7章數(shù)值積分
7.1引言
7.2插值型求積公式
7.3NewtonCotes求積公式
7.4復(fù)化求積公式
7.5Romberg求積公式
7.6Gauss型求積公式
小結(jié)
習(xí)題
第8章常微分方程數(shù)值解法
8.1引言
8.2單步法
8.3單步法的收斂性與穩(wěn)定性
8.4線性多步法
8.5線性多步法的收斂性與穩(wěn)定性
小結(jié)
習(xí)題
第9章矩陣特征值計(jì)算
9.1冪法與反冪法
9.2正交變換與矩陣分解
9.4QR算法
小結(jié)
習(xí)題
部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
附錄A案例分析
附錄BMATLAB簡介
B.1MATLAB的窗口介紹
B.2MATLAB的工具箱與幫助系統(tǒng)
B.3MATLAB語言基礎(chǔ)
B.4MATLAB圖形
B.5MATLAB程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)