數(shù)學(xué)欣賞與發(fā)現(xiàn)

章 厚重悠遠(yuǎn)的文化積淀
引言 002
節(jié) 從的產(chǎn)生到理發(fā)師悖論 003
第二節(jié) 從歐幾里得到羅巴契夫斯基 009
第三節(jié) 從勾股定理到費(fèi)馬猜想 014
第四節(jié) 從周易八卦到二進(jìn)制數(shù) 021
本章補(bǔ)遺 024
第二章 美輪美奐的數(shù)林奇葩
引言 030
節(jié) 完全數(shù)與親和數(shù) 031
第二節(jié) 梅森素?cái)?shù) 036
第三節(jié) 水仙花數(shù)與卡普列加數(shù) 042
第四節(jié) 角落里的奇珍異寶 048
本章補(bǔ)遺 052
第三章 璀璨靚麗的數(shù)學(xué)明珠
引言 058
節(jié) 唯美數(shù)學(xué)定理：歐拉公式與巴塞爾級數(shù) 059
第二節(jié) 宇宙演化密碼：黃金分割與斐波那契數(shù)列 064
第三節(jié) 東方數(shù)學(xué)神作：中國剩余定理 068
第四節(jié) 數(shù)學(xué)珠穆朗瑪：哥德巴赫猜想 070
本章補(bǔ)遺 073
第四章 數(shù)學(xué)解題：數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之源
引言 080
節(jié) 數(shù)學(xué)解題的內(nèi)涵、意義與水平 081
第二節(jié) 為發(fā)現(xiàn)而解題 086
第五章 觀察與實(shí)驗(yàn)：數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之門
引言 096
節(jié) 數(shù)林奇葩——金蟬脫殼 097
第二節(jié) 冰雹游戲 100
第三節(jié) 討論：數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的觀察與實(shí)驗(yàn) 108
第六章 歸納與類比：數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之鑰
引言 116
節(jié) 幻方與等冪和問題 117
第二節(jié) 四面體體積公式的發(fā)現(xiàn) 121
第三節(jié) 討論：數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的歸納與類比 125
第七章 一般化與特殊化：數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之魂
引言 136
節(jié) 斯坦納——萊默斯定理 137
第二節(jié) 回平數(shù) 140
第三節(jié) 討論:數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的一般化與特殊化 144
第八章 為發(fā)現(xiàn)而教：數(shù)學(xué)教學(xué)的本真回歸
引言 152
節(jié) 好教育需要好教師 153
第二節(jié) 為發(fā)現(xiàn)而教：數(shù)學(xué)知識教學(xué)尋路 155
第三節(jié) 為發(fā)現(xiàn)而教：數(shù)學(xué)解題教學(xué)尋路 165