具有Allee效應(yīng)捕食：食餌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析

前言 第1章 緒論   1.1 背景及意義   1.2 研究現(xiàn)狀     1.2.1 捕食一食餌系統(tǒng)     1.2.2 反應(yīng)擴(kuò)散方程組     1.2.3 時(shí)滯對捕食一食餌系統(tǒng)的影響   1.3 本書的主要工作 第2章 具有強(qiáng)Allee效應(yīng)的常微分方程組動(dòng)力學(xué)性質(zhì)分析   2.1 背景介紹   2.2 相圖分析   2.3  Hopf分歧   2.4 極限環(huán)的性   2.5 周期解的不存在性   2.6 例子及討論     2.6.1 具有Holling Ⅱ響應(yīng)功能的三次函數(shù)模型     2.6.2 具有線性響應(yīng)功能的三次函數(shù)模型     2.6.3 Boukal-Sabelis-Berer模型     2.6.4 具有次臨界Hopf分歧的Allee效應(yīng)模型     2.6.5 具有一般形式的非線性項(xiàng)   2.7 本章小結(jié) 第3章 具有強(qiáng)Allee效應(yīng)的反應(yīng)擴(kuò)散方程組動(dòng)力學(xué)性質(zhì)分析   3.1 引言   3.2 基本動(dòng)力學(xué)性質(zhì)及先驗(yàn)估計(jì)   3.3 平凡和半平凡的穩(wěn)態(tài)解     3.3.1 常穩(wěn)態(tài)解     3.3.2 非常數(shù)半平凡穩(wěn)態(tài)解   3.4 先驗(yàn)估計(jì)和非常數(shù)正穩(wěn)態(tài)解的不存在性   3.5 分歧分析與穩(wěn)態(tài)解的存在性     3.5.1 分歧點(diǎn)的確定     3.5.2 穩(wěn)態(tài)分歧     3.5.3 Hopf分歧   3.6 本章小結(jié) 第4章 具有強(qiáng)Allee效應(yīng)的泛函微分方程組分歧分析   4.1 引言   4.2 穩(wěn)定性和分歧分析     4.2.1 時(shí)滯對平衡點(diǎn)穩(wěn)定性的影響     4.2.2  Hopf分歧的方向和穩(wěn)定性     4.2.3 數(shù)值模擬   4.3 具時(shí)滯的反應(yīng)擴(kuò)散方程的分歧分析     4.3.1 正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和Hopf分歧的存在性     4.3.2 擴(kuò)散對Hopf分歧的影響     4.3.3 在個(gè)，臨界值產(chǎn)生的Hopf分歧性質(zhì)   4.4 本章小結(jié) 第5章 結(jié)論 參考文獻(xiàn)