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內(nèi)容簡介

　　本書是關(guān)于Cauchy-Riemann方程的L2理論及其在多復(fù)變和復(fù)幾何中應(yīng)用的專著。全書共9章。第1章主要介紹泛函分析和Sobolev空間的一些預(yù)備知識(shí)。第2章從經(jīng)典的irichlet原理入手引出平面區(qū)域上的H.rmander估計(jì)。第3章主要介紹一般擬凸域上的H.rmander估計(jì)，著重指出與一維情形的本質(zhì)區(qū)別。第4章主要介紹H.rmander估計(jì)在構(gòu)造全純函數(shù)以及在研究多次調(diào)和函數(shù)奇性中的應(yīng)用。第5章主要介紹H.rmander估計(jì)的一些變形。第6章主要介紹擬凸域上的Ohsawa-Takegoshi延拓定理及其在研究多次調(diào)和函數(shù)奇性中的應(yīng)用。第7章主要介紹K.hler流形和Hermitian線叢的基本知識(shí)，以及全純線叢的奇異Hermitian度量的光滑逼近。第8章主要介紹完備K.hler流形上相應(yīng)于全純線叢的奇異Hermitian度量的L2估計(jì)。第9章主要介紹完備K.hler流形上的L2延拓定理及其主要應(yīng)用，即蕭蔭堂的多虧格形變不變性定理的證明。

作者簡介

暫缺《Cauchy-Riemann 方程的 L^2 理論》作者簡介

圖書目錄

目錄
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》序
前言
第1章預(yù)備知識(shí) 1
1.1 泛函分析基本知識(shí) 1
1.2 Sobolev空間基本知識(shí) 3
第2章平面區(qū)域上*方程的*估計(jì) 6
2.1 Dirichlet原理 6
2.2 Poisson方程 10
2.3 H.rmander估計(jì) (一維情形) 12
2.4 Carleman估計(jì) 15
第3章擬凸域上 *方程的 L2估計(jì) 18
3.1 Morrey-Kohn-H*rmander公式 18
3.2 Laplace-Beltrami方程 (Dirichlet條件) 20
3.3 H*rmander估計(jì) 27
第4章 H*rmander估計(jì)的應(yīng)用 35
4.1 全純函數(shù)的構(gòu)造 35
4.2 多次調(diào)和函數(shù)的奇性 44
第5章 H.rmander估計(jì)的一些變形 49
第6章擬凸域上的 L2延拓定理 55
6.1 Ohsawa-Takegoshi延拓定理 55
6.2 命題 6.1.3的證明 58
6.3 應(yīng)用 60
第7章 K.hler流形與 Hermitian線叢 67
7.1 K.hler流形 67
7.2 Hermitian線叢 74
7.3 Bochner-Kodaira-Nakano公式 77
7.4奇異 Hermitian度量的 C∞逼近 89
第8章完備 K.hler流形上的 L2估計(jì) 96
8.1 Laplace-Beltrami方程 (Dirichlet條件) 96
8.2 L2估計(jì) 97
8.3 應(yīng)用 108
第9章完備 K*hler流形上的 L2延拓定理 122
9.1 Ohsawa-Takegoshi型延拓定理 122
9.2 多虧格的形變不變性 130
參考文獻(xiàn) 137
附錄 140
A.定理 3.2.3的證明 140
B.定理 7.1.13的證明 142
索引 146
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》已出版書目 148