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內(nèi)容簡介

　　《數(shù)論論文集：拉普拉斯變換和帶有數(shù)論系數(shù)的冪級(jí)數(shù)（俄文）》是一部俄文版的數(shù)學(xué)論文集，書名或可譯為《數(shù)論論文集——拉普拉斯變換和帶有數(shù)論系數(shù)的冪級(jí)數(shù)》。《數(shù)論論文集：拉普拉斯變換和帶有數(shù)論系數(shù)的冪級(jí)數(shù)（俄文）》作者為奧列格-別特魯紹夫，他是物理數(shù)學(xué)科學(xué)副博士，畢業(yè)于莫斯科國立大學(xué)力學(xué)數(shù)學(xué)系研究生院，其學(xué)位論文題目為《收斂邊界附近某些測度拉普拉斯變換的行為》，在《數(shù)學(xué)短文》、Acta Arithmetia、Bulletin Polish Acad.Sci.Math等期刊上發(fā)表多篇論文。本論文集介紹的是一個(gè)較少被研究的課題——“收斂邊界附近某些測度拉普拉斯變換的行為”，論文涉及在測度相當(dāng)一般情況下的漸近估計(jì)，證明了如果實(shí)函數(shù)拉普拉斯變換滿足某些條件，那么該函數(shù)允許進(jìn)行雙向的Ω-估計(jì)，這一估計(jì)取決于奇點(diǎn)附近拉普拉斯函數(shù)的行為。Ω-估計(jì)參數(shù)有效。所證明的Ω-估計(jì)是對于測度在相當(dāng)一般情況的陶貝爾定理的類似物。變量更換后的冪級(jí)數(shù)是拉普拉斯變換的特殊情況。研究了帶有參數(shù)的冪級(jí)數(shù)的漸近行為，該參數(shù)即變量趨向單位圓半徑在單位根情況下的經(jīng)典算數(shù)函數(shù)。首次獲得了非平凡Ω-估計(jì)，其特點(diǎn)是帶有參數(shù)的冪級(jí)數(shù)行為，該參數(shù)即變量趨向單位圓半徑在單位根情況下的麥比鳥斯函數(shù)值。