2的平方根：關(guān)于一個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)列的對話

第1章 提出I當(dāng)?shù)膯栴}/1
1.1 一次探究/11 
1.2 深思/ 20 
1.3 逼近②/26 
1.4 古人所知道的/34
第2章 無理性及其推論 /44
2.1 、②無理性的推論/51 
2.2 題材的變化/53 
2.3 瓷磚問題又如何?/64
2.4 隊(duì)列問題/66
2.5 ②小數(shù)展開式的性質(zhì)/73
第3章 代數(shù)的功能/87
3.1 種子，繁衍，世世代代/92 
3.2 包含所有的，還是不?/98
3.3 數(shù)列的拆分/110 
3.4 無須約分/119 
3.5 跨兩級的規(guī)則/125 
3.6 佩爾（Pell）數(shù)列/132
第4章 戲法/139
4.1 如果…將怎樣呢?/144 
4.2 總在1和2之間/151 
4.3 想象力的一個(gè)大膽飛躍/160 
4.4 另一個(gè)戲法/164 
4.5 所有的分?jǐn)?shù)/172 
4.6 希羅（Hero）方法/175 
4.7 一點(diǎn)歷史/183 
4.8 海倫（Heron）數(shù)列/185 
4.9 速度與加速度/191 
4.10 預(yù)演/193
4.11 總是過剩近似值/195 
4.12 下到不足近似值/198 
4.13 不同的種子，相同的品種/201 
4.14 都在家族中/202
4.15 運(yùn)用星號/208 
4.16 跨越/213 
4.17 加速度/216 
4.18 更強(qiáng)大/219
第5章 補(bǔ)遺與拾零/224
5.1 近似/225
5.2 拉馬努金（Ramanujan）/236 
5.3 卡爾·高斯（Carl Gauss）/242 
5.4 知難而進(jìn)/247
5.5 不同的題，相同的解 /252 
5.6 冪次的相等/260 
5.7 無限遞減/264 
5.8 四個(gè)問題/ 270 
5.9 有理的與無理的/274 
5.10 /②2之花/284 
尾聲/289 
各章注釋/291 
致謝/295