腦與數(shù)學(xué)

引言 
部分 天賦數(shù)感：進(jìn)化的饋贈(zèng)
01 會(huì)算數(shù)的“天才”動(dòng)物
一匹名叫漢斯的馬
老鼠“會(huì)計(jì)師”
動(dòng)物的計(jì)算有多抽象
蓄水池隱喻
數(shù)量探測(cè)神經(jīng)元
模糊的計(jì)數(shù)
動(dòng)物計(jì)算能力的局限
人類認(rèn)知能力在動(dòng)物界是獨(dú)一無二的
02 嬰兒天生會(huì)計(jì)數(shù)
皮亞杰的理論
皮亞杰的錯(cuò)誤
嬰兒也能識(shí)別數(shù)量
一種數(shù)字知覺的抽象模塊
1加1等于幾
嬰兒算術(shù)的局限
遺傳、環(huán)境和數(shù)字
03 成人的心理數(shù)軸
1、2、3 及其后的數(shù)字
估計(jì)大數(shù)字
符號(hào)所代表的數(shù)量
對(duì)大數(shù)字的心理壓縮
數(shù)字含義的反射性加工
空間感
數(shù)字有顏色嗎
數(shù)字直覺
第二部分 超越數(shù)感：人類計(jì)算之謎
04 數(shù)字語(yǔ)言：人類的杰作
數(shù)字簡(jiǎn)史
數(shù)字書寫系統(tǒng)
位值原則
豐富多樣的數(shù)字語(yǔ)言
講英語(yǔ)的代價(jià)
學(xué)習(xí)標(biāo)記數(shù)量
約整數(shù)，精確數(shù)
為什么有些數(shù)字出現(xiàn)得更頻繁
記數(shù)系統(tǒng)的文化進(jìn)化
05 小頭腦做大計(jì)算
數(shù)數(shù)：計(jì)算的基礎(chǔ)
學(xué)前兒童：算法設(shè)計(jì)師
記憶登場(chǎng)
記住乘法口訣表為什么如此艱難
言語(yǔ)記憶的援助
心理漏洞
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中兒童應(yīng)該使用計(jì)算器嗎
數(shù)學(xué)盲的產(chǎn)生有深層根源
對(duì)兒童有益的數(shù)感教學(xué)
06 天才和奇才
數(shù)字“寓言集”
數(shù)學(xué)家內(nèi)心的數(shù)學(xué)景觀
探索天才的生物學(xué)基礎(chǔ)
數(shù)學(xué)才能是一種生物天賦嗎
激情培育人才
非凡計(jì)算者的普通參數(shù)
速算的秘訣
天才和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)
第三部分 大腦可塑：神經(jīng)元與數(shù)字
07 失去數(shù)感會(huì)如何
估算者N先生
裂腦患者的缺陷
失去數(shù)感的M先生
下頂葉皮層和數(shù)感
數(shù)學(xué)誘導(dǎo)癲癇發(fā)作
數(shù)字的多重含義
大腦中的數(shù)字信息高速公路
大腦中的計(jì)算是如何組織的
大腦特異化之起源
08 心算時(shí)大腦活動(dòng)的真相
心算是否增加大腦代謝
革命性的腦成像技術(shù)
我們能否定位數(shù)學(xué)思維
人腦進(jìn)行乘法運(yùn)算和數(shù)字比較時(shí)
PET 技術(shù)的局限
記錄腦電信號(hào)
數(shù)軸的時(shí)間進(jìn)程
不同的單詞激活不同的腦區(qū)
對(duì)人腦的科學(xué)探索方才起步
09 數(shù)學(xué)認(rèn)知研究與數(shù)學(xué)的本質(zhì)
大腦是邏輯機(jī)嗎
人腦中的模擬計(jì)算
更加合理的數(shù)學(xué)教學(xué)策略
柏拉圖主義、形式主義和直覺主義
數(shù)學(xué)學(xué)科的建構(gòu)與選擇
數(shù)學(xué)的不合理有效性
第四部分 數(shù)學(xué)與腦科學(xué)：令人興奮的新發(fā)現(xiàn)
10 理解大腦，才能更好地教與學(xué)
數(shù)感可以在大腦中被定位嗎
數(shù)字的空間性與時(shí)間性
尋找與數(shù)字有關(guān)的單個(gè)神經(jīng)元
嬰兒也有數(shù)感嗎
數(shù)字1、2、3的特殊地位
感數(shù)的機(jī)制是什么
沒有計(jì)數(shù)系統(tǒng)的蒙杜盧庫(kù)人
從近似數(shù)到精確數(shù)
認(rèn)識(shí)個(gè)體差異和計(jì)算障礙
哪些方法能幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有困難的兒童
教室將成為下一個(gè)實(shí)驗(yàn)室
附錄A
注釋
參考文獻(xiàn)
致謝
譯者后記