電動(dòng)力學(xué)

目錄
第0章 緒論 1
0.1 歷史回顧 1
0.2 應(yīng)用簡(jiǎn)介 2
習(xí)題0 2
第1章 矢量分析 3
1.1 常用坐標(biāo)系 3
1.1.1 直角坐標(biāo)系 3
1.1.2 圓柱坐標(biāo)系 4
1.1.3 球坐標(biāo)系 4
1.1.4 不同坐標(biāo)系之間的相互關(guān)系和變換 5
1.2 矢量分析基礎(chǔ) 6
1.2.1 矢量的基本概念 6
1.2.2 矢量運(yùn)算 6
1.2.3 位置矢量和坐標(biāo)系的單位矢量 8
1.2.4 坐標(biāo)系中的矢量表示方法和應(yīng)用 9
1.2.5 標(biāo)量場(chǎng)與矢量場(chǎng) 10
1.3 矢量場(chǎng)的通量和散度 12
1.3.1 面元矢量 12
1.3.2 通量 12
1.3.3 散度 13
1.4 矢量場(chǎng)的環(huán)流和旋度 15
1.4.1 基本概念 15
1.4.2 旋度的定義 16
1.4.3 旋度的數(shù)學(xué)表達(dá)式 17
1.4.4 斯托克斯定理 18
1.5 標(biāo)量場(chǎng)的梯度 19
1.5.1 方向?qū)?shù) 19
1.5.2 梯度 19
1.6 亥姆霍茲定理和矢量場(chǎng)分類(lèi) 20
1.6.1 亥姆霍茲定理 20
1.6.2 矢量場(chǎng)分類(lèi) 21
習(xí)題1 21
第2章 基本物理量和實(shí)驗(yàn)定律 24
2.1 電荷與電荷分布 24
2.1.1 體電荷分布和體電荷密度 24
2.1.2 面電荷分布和面電荷密度 25
2.1.3 線(xiàn)電荷分布和線(xiàn)電荷密度 25
2.1.4 點(diǎn)電荷 25
2.2 電流與電流密度 26
2.2.1 電流的基本概念 26
2.2.2 體電流和體電流密度 27
2.2.3 面電流和面電流密度 27
2.2.4 線(xiàn)電流和線(xiàn)電流密度 28
2.3 電流連續(xù)性方程 29
2.4 電場(chǎng)強(qiáng)度 30
2.4.1 電場(chǎng)的概念及其描述 30
2.4.2 庫(kù)侖定律 30
2.4.3 電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的表達(dá)式 30
2.4.4 點(diǎn)電荷系統(tǒng)產(chǎn)生的電場(chǎng) 31
2.5 安培定律磁感應(yīng)強(qiáng)度 33
2.5.1 安培定律 33
2.5.2 磁場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度 34
2.5.3 磁場(chǎng)的積分公式 35
2.6 疊加原理和電磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力 37
習(xí)題2 37
第3章 靜電場(chǎng)分析 39
3.1 基本概念和變量 39
3.2 真空中靜電場(chǎng)的基本方程 39
3.2.1 積分形式 40
3.2.2 微分形式 41
3.3 電位函數(shù) 42
3.3.1 電位函數(shù)的引入 42
3.3.2 電位函數(shù)的微分方程 45
3.4 介質(zhì)中的靜電場(chǎng) 46
3.4.1 電介質(zhì)的極化 46
3.4.2 介質(zhì)中的靜電場(chǎng)方程 49
3.4.3 介質(zhì)中靜電場(chǎng)的邊界條件 51
3.5 恒定電場(chǎng) 54
3.5.1 基本概念和規(guī)律 54
3.5.2 邊界條件 55
3.5.3 恒定電場(chǎng)求解的靜電比擬法 56
3.6 導(dǎo)體系統(tǒng)的電容和電導(dǎo) 56
3.6.1 電容器和孤立導(dǎo)體的電容 56
3.6.2 導(dǎo)體系統(tǒng)電容 57
3.6.3 漏電介質(zhì)中導(dǎo)體系統(tǒng)的電導(dǎo) 60 iv
3.7 電場(chǎng)能量電場(chǎng)力 60
3.7.1 電場(chǎng)的能量 60
3.7.2 靜電力 61
習(xí)題3 62
第4章 靜電場(chǎng)邊值問(wèn)題的求解方法 67
4.1 格林函數(shù)法 67
4.1.1 點(diǎn)電荷的δ函數(shù)表示方法和格林函數(shù) 67
4.1.2 電位函數(shù)的積分公式 69
4.1.3 電位函數(shù)解的唯一性 70
4.2 分離變量法 72
4.2.1 分離變量法的基本知識(shí)和原理 72
4.2.2 直角坐標(biāo)系中的問(wèn)題 73
4.2.3 圓柱坐標(biāo)系的分離變量法 76
4.2.4 球坐標(biāo)系中的問(wèn)題 78
4.3 鏡像法 81
4.3.1 鏡像法的基本原理 81
4.3.2 平面接地導(dǎo)體邊界問(wèn)題 82
4.3.3 點(diǎn)電荷對(duì)球面導(dǎo)體分界面的鏡像 84
4.3.4 線(xiàn)電荷對(duì)導(dǎo)體圓柱界面的鏡像 86
4.3.5 點(diǎn)電荷對(duì)電介質(zhì)分界面的鏡像 87
*4.4 數(shù)值解法 89
4.4.1 有限差分法簡(jiǎn)介 89
4.4.2 基于電位方程的靜電場(chǎng)有限差分法原理 90
習(xí)題4 92
第5章 恒定磁場(chǎng)分析 94
5.1 恒定磁場(chǎng)的基本變量 94
5.2 真空中恒定磁場(chǎng)的基本方程 95
5.2.1 基本定律和磁場(chǎng)的積分公式 95
5.2.2 真空中恒定磁場(chǎng)的高斯定理 95
5.2.3 恒定磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理 96
5.3 矢量磁位 98
5.3.1 矢量磁位引入庫(kù)侖規(guī)范 98
5.3.2 磁矢位方程和求解 98
5.3.3 磁偶極子 99
5.4 磁性介質(zhì)中的恒定磁場(chǎng) 101
5.4.1 物質(zhì)的磁化 101
5.4.2 磁介質(zhì)中磁場(chǎng)的基本方程 106
5.4.3 磁場(chǎng)的邊界條件 107
5.4.4 利用標(biāo)量磁位求解磁場(chǎng) 108
5.5 電感 111 v
5.5.1 自感系數(shù) 111
5.5.2 互感系數(shù) 111
5.6 磁場(chǎng)的能量問(wèn)題 112
5.6.1 磁場(chǎng)能量 112
5.6.2 磁能密度 114
5.7 磁場(chǎng)力 115
習(xí)題5 117
第6章 時(shí)變電磁場(chǎng) 120
6.1 電磁感應(yīng)定律 120
6.1.1 電磁感應(yīng)現(xiàn)象和法拉第-楞次定律 120
6.1.2 磁通變化情況和感應(yīng)電場(chǎng) 121
6.1.3 法拉第電磁感應(yīng)定律 122
6.2 位移電流和安培定律的推廣形式 124
6.2.1 安培定律的局限性分析 124
6.2.2 位移電流假說(shuō) 125
6.2.3 安培環(huán)路定理的廣義形式 125
6.3 麥克斯韋方程 126
6.3.1 關(guān)于麥克斯韋方程組 126
6.3.2 麥克斯韋方程的變化形式 127
6.4 邊界條件 128
6.4.1 邊界條件的基本方程及證明 129
6.4.2 特殊情形 130
6.5 電磁場(chǎng)能量和動(dòng)量 131
6.5.1 電磁場(chǎng)的電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量 131
6.5.2 電磁場(chǎng)能量的時(shí)間變化 131
6.5.3 坡印亭定理 132
*6.5.4 電磁場(chǎng)的動(dòng)量和動(dòng)量流密度 134
6.5.5 輻射壓力 135
6.6 時(shí)變電磁場(chǎng)的微分方程 135
6.6.1 無(wú)源空間中的波動(dòng)方程 135
6.6.2 有源空間的動(dòng)態(tài)位和達(dá)朗貝爾方程 136
習(xí)題6 138
第7章 正弦平面電磁波 140
7.1 時(shí)諧場(chǎng) 140
7.1.1 時(shí)諧場(chǎng)的概念及意義 140
7.1.2 時(shí)諧場(chǎng)的數(shù)學(xué)表示方法 140
7.1.3 時(shí)諧場(chǎng)時(shí)間偏導(dǎo)數(shù)和麥克斯韋方程 141
7.1.4 亥姆霍茲方程 142
7.1.5 時(shí)諧場(chǎng)的能量問(wèn)題：平均坡印亭矢量 142
7.2 理想介質(zhì)中的均勻平面波 143 vi
7.2.1 基本概念 143
7.2.2 亥姆霍茲方程的均勻平面波解 144
7.2.3 均勻平面電磁波的特性 145
7.3 電磁波的極化特性 149
7.3.1 電磁波極化的基本概念和分類(lèi) 149
7.3.2 極化類(lèi)型的理論分析 149
7.3.3 極化形式的判別 150
7.4 損耗媒質(zhì)中的均勻平面波 153
7.4.1 復(fù)介電常數(shù)和媒質(zhì)分類(lèi) 153
7.4.2 時(shí)諧波在損耗媒質(zhì)中的方程 155
7.4.3 損耗媒質(zhì)中的電磁波 156
7.4.4 損耗媒質(zhì)對(duì)電磁波的影響 157
7.5 相速度和群速度 159
7.5.1 群速度和不失真條件 159
7.5.2 群速度與相速度的關(guān)系 159
習(xí)題7 160
第8章 邊界上的均勻平面波 162
8.1 平面波對(duì)平面分界面的入射 162
8.1.1 斯涅耳定律 163
*8.1.2 反射系數(shù)和透射系數(shù) 164
8.2 入射區(qū)和透射區(qū)的電磁波 166
8.2.1 分界面兩側(cè)的電磁波 166
8.2.2 功率反射系數(shù)和透射系數(shù) 166
8.3 特殊反射和透射情況 167
8.3.1 對(duì)理想導(dǎo)體的斜入射 167
8.3.2 全反射和無(wú)反射現(xiàn)象：臨界角和布儒斯特角 167
8.4 平面電磁波對(duì)平面分界面的垂直入射 168
8.4.1 對(duì)介質(zhì)平面分界面的垂直入射 168
8.4.2 對(duì)理想導(dǎo)體分界面的垂直入射 169
*8.5 其他邊界情況 170
8.5.1 半無(wú)限大吸收屏對(duì)均勻平面波的繞射 170
8.5.2 典型復(fù)雜情況的繞射 171
8.5.3 邊緣組合實(shí)例：城市建筑邊緣 173
8.6 電磁波的總場(chǎng)和衰減描述 174
習(xí)題8 175
第9章 導(dǎo)行電磁波 178
9.1 導(dǎo)行波理論 178
9.1.1 基本概念 178
*9.1.2 導(dǎo)波場(chǎng)的基本分析方法 179
9.1.3 導(dǎo)行波的種類(lèi)和特點(diǎn) 182 vii
9.1.4 導(dǎo)行波的一般傳輸特性 182
9.2 金屬波導(dǎo) 184
9.2.1 矩形波導(dǎo) 184
*9.2.2 圓形波導(dǎo) 192
*9.3 同軸線(xiàn) 197
9.3.1 TEM 導(dǎo)波場(chǎng) 197
9.3.2 TEM 波模的傳輸特性 198
9.3.3 同軸線(xiàn)的高次模 198
*9.4 介質(zhì)波導(dǎo)：光纖 200
9.4.1 光纖介紹 200
9.4.2 階躍型光纖的導(dǎo)行波理論 201
9.4.3 弱光纖中的模式分析 202
9.4.4 光纖的數(shù)值孔徑 203
*9.5 傳輸線(xiàn)理論 203
9.5.1 傳輸線(xiàn)理論的基本電路模型 203
9.5.2 基本傳輸線(xiàn)理論 205
9.5.3 傳輸線(xiàn)的基本特性參數(shù) 207
9.5.4 輸入阻抗與狀態(tài)參量 208
習(xí)題9 210
第10章 電磁波輻射 212
10.1 基本輻射方程及其解 212
10.1.1 點(diǎn)輻射源的方程與求解 212
10.1.2 滯后位 213
10.2 電偶極子（元天線(xiàn)）的輻射 214
10.2.1 物理模型 215
10.2.2 輻射場(chǎng) 215
10.2.3 天線(xiàn)的基本參數(shù) 217
10.2.4 赫茲勢(shì)與赫茲波 220
10.3 對(duì)偶原理 220
10.3.1 電與磁的對(duì)偶 220
10.3.2 磁偶極子的輻射 222
*10.4 有限長(zhǎng)度偶極子天線(xiàn) 223
10.4.1 有限長(zhǎng)度偶極子天線(xiàn)及其電流分布 223
10.4.2 輻射場(chǎng)分析 224
10.4.3 輻射特性 225
*10.5 天線(xiàn)陣列 226
10.5.1 天線(xiàn)陣列的一般原理 226
10.5.2 二元陣列 226
10.5.3 多元線(xiàn)陣問(wèn)題 227
習(xí)題10 230