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內(nèi)容簡介

　　本書基于國內(nèi)外新近相關(guān)文獻，從人工智能的視角，圍繞作為動態(tài)邏輯基礎(chǔ)系統(tǒng)的命題動態(tài)邏輯及其擴展系統(tǒng)進行了研究。具體內(nèi)容如下：第1章是導(dǎo)論；第2～5章是本書研究的基礎(chǔ)；第6～8章闡釋了正則命題動態(tài)邏輯的形式系統(tǒng)、可判定性、完全性和計算復(fù)雜性；第9章探討了非正則命題動態(tài)邏輯；第10章介紹了動態(tài)邏輯的一些變種；第11～17章是命題動態(tài)邏輯的擴展系統(tǒng)，這些系統(tǒng)分別使用了程序量詞、互模擬和邏輯等值程序、Petri網(wǎng)、無縮并無切割規(guī)則的矢列演算、多類型顯示演算、有窮多個命題變元，以及存儲、恢復(fù)和并行合成算子對命題動態(tài)邏輯進行的擴展；第18章研究了從交流更新邏輯到命題動態(tài)邏輯的程序轉(zhuǎn)換器。本書適合現(xiàn)代邏輯、計算機科學(xué)、人工智能和系統(tǒng)工程等領(lǐng)域以及對命題動態(tài)邏輯及其擴展系統(tǒng)感興趣的教師、研究生和科研人員閱讀。

作者簡介

　　張曉君，女，漢族，四川南充人。2011年6月畢業(yè)于中國社會科學(xué)院，獲得哲學(xué)博士學(xué)位（邏輯學(xué)方向），2011年7月至2013年7月為廈門大學(xué)博士后，2013年8月至2021年3月就職于四川師范大學(xué)，2021年4月至今就職于安徽大學(xué)。研究員，主要研究方向為人工智能邏輯、自然語言邏輯和Agent理論。在《模式識別與人工智能》《計算機科學(xué)》《哲學(xué)研究》等期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文60余篇，其中英文10篇、被人大復(fù)印資料《邏輯》季刊全文轉(zhuǎn)載5篇。目前已經(jīng)出版專著6部，主持***課題5項。獲得“金岳霖學(xué)術(shù)獎”、四川省社會科學(xué)優(yōu)秀成果獎、四川師范大學(xué)“科研十佳”等獎項多項。

圖書目錄

第1章導(dǎo)論
1.1 本書的學(xué)術(shù)依據(jù)和提出背景
1.2 國內(nèi)外研究狀況及選題價值
1.3 動態(tài)邏輯：人工智能的基石
第2章數(shù)學(xué)準(zhǔn)備
2.1 記法約定
2.2 集合
2.3 關(guān)系
2.4 圖和達格
2.5 格
2.6 超窮序數(shù)
2.7 集合算子
第3章可計算性和復(fù)雜性
3.1 機器模型
3.2 不同種類的復(fù)雜性
3.3 可歸約性和完全性
第4章邏輯準(zhǔn)備：等式邏輯與無窮邏輯
4.1 等式邏輯
4.2 無窮邏輯
第5章程序推理
5.1 什么是程序？
5.2 狀態(tài)和執(zhí)行
5.3 程序結(jié)構(gòu)
5.4 程序驗證
5.5 外生邏輯和內(nèi)生邏輯
第6章正則命題動態(tài)邏輯
6.1 正則命題動態(tài)邏輯的句法
6.2 正則命題動態(tài)邏輯的語義
6.3 正則命題動態(tài)邏輯的計算序列
6.4 正則命題動態(tài)邏輯的可滿足性和有效性
6.5 正則命題動態(tài)邏輯的演繹系統(tǒng)
6.6 正則命題動態(tài)邏輯的基本性質(zhì)
6.7 編碼霍爾邏輯
第7章濾過和可判定性
7.1 Fischer-Ladner閉包
7.2 濾過和小模型定理
7.3 非標(biāo)準(zhǔn)模型上的濾過
第8章正則命題動態(tài)邏輯的演繹完全性及其復(fù)雜性
8.1 演繹完全性
8.2 邏輯后承
8.3 復(fù)雜性
8.4 緊致性和邏輯后承
第9章非正則命題動態(tài)邏輯
9.1 上下文無關(guān)程序
9.2 非正則命題動態(tài)邏輯的基本結(jié)論
9.3 不可判定的擴張
9.4 命題動態(tài)邏輯的可判定性擴張
9.5 關(guān)于單字母程序的進一步研究
第10章命題動態(tài)邏輯的一些變種
10.1 確定性命題動態(tài)邏輯和while程序
10.2 受限測試
10.3 自動機表示
10.4 補運算和交運算
10.5 逆運算
10.6 良基和完全正確性
10.7 并發(fā)性和通信
第11章帶有程序量詞的命題動態(tài)邏輯
11.1 引言
11.2 帶有遞歸程序的命題動態(tài)邏輯
11.3 程序量化
11.4 超過分析層級的QPDL復(fù)雜性
11.5 猜想與未來的工作
第12章命題動態(tài)邏輯中互模擬程序和邏輯等值程序
12.1 研究動機
12.2 命題動態(tài)邏輯的相關(guān)基礎(chǔ)
12.3 過程演算
12.4 命題動態(tài)邏輯PDL
12.5 結(jié)論與未來的工作
附錄
第13章關(guān)于Patri網(wǎng)的命題動態(tài)邏輯擴展
13.1 引言
13.2 理論背景
13.3 研究背景
13.4 DS3邏輯
13.5 DS3邏輯可滿足性的計算復(fù)雜性
13.6 DS3邏輯的應(yīng)用實例
13.7 結(jié)論與未來的工作
第14章命題動態(tài)邏輯的無縮并無切割規(guī)則的矢列演算
14.1 引言
14.2 命題動態(tài)邏輯的無切割的矢列演算——CSPDL演算
14.3 結(jié)構(gòu)規(guī)則的可容許性
14.4 充足性定理
14.5 切割-消去定理
14.6 結(jié)論與未來的工作
第1 5章命題動態(tài)邏輯的多類型顯示演算
15.1 引言
15.2 相關(guān)知識準(zhǔn)備
15.3 語言和規(guī)則
15.4 可靠性
15.5 完全性
15.6 切割-消去規(guī)則
15.7 關(guān)于保守性的開問題
15.8 結(jié)論與未來的工作
第16章帶有有窮多個變元的命題動態(tài)邏輯的復(fù)雜性和表達力
16.1 引言
16.2 句法和語義
16.3 帶有有窮多個變元的命題動態(tài)邏輯的片段
16.4 結(jié)論與未來的工作
第17章帶有存儲、恢復(fù)和并行合成算子的命題動態(tài)邏輯
17.1 引言和研究動機
17.2 句法和語義
17.3 實例解讀
17.4 受限片段RSPDL的公理系統(tǒng)
17.5 受限片段RSPDL的完全性
17.6 結(jié)論與未來的工作
第18章從交流更新邏輯到命題動態(tài)邏輯的程序轉(zhuǎn)換器
18.1 引言
18.2 交流更新邏輯
18.3 經(jīng)由Brzozowski等式的程序轉(zhuǎn)換
18.4 程序轉(zhuǎn)換的矩陣演算
18.5 新轉(zhuǎn)換器的復(fù)雜性
18.6 結(jié)論與未來工作
參考文獻
后記