分區(qū)有限元：界面元交互解法及其在高壩工程中的應用

第一部分 理論與方法
第1章 緒論
1.1 工程中常見的非線性特性
1.2 國內外研究現(xiàn)狀
1.2.1 混凝土損傷力學研究進展
1.2.2 巖體裂縫模擬分析方法
1.2.3 局部非線性問題求解方法
1.2.4 鋼筋混凝土研究進展
1.2.5 巖質邊坡中的局部非連續(xù)問題
1.2.5.1 局部非連續(xù)問題
1.2.5.2 動力荷載下的局部非連續(xù)問題
1.2.5.3 模擬非連續(xù)區(qū)域的薄層單元模型
1.2.6 極限分析方法綜述
1.2.6.1 極限分析的上限法方法及應用
1.2.6.2 極限分析的下限法方法及應用
1.2.6.3 極限平衡方法
1.2.6.4 數(shù)值分析方法
1.2.7 動力穩(wěn)定分析研究現(xiàn)狀
1.2.7.1 擬靜力法
1.2.7.2 Newmark滑塊法
1.2.7.3 動力時程分析法
1.2.7.4 動力強度折減法
1.2.7.5 動力超載法
第2章 分區(qū)有限元靜動力解法
2.1 考慮接觸非線性的分區(qū)有限元-界面元交互解法
2.1.1 接觸問題力學模型
2.1.2 剛體位移分解
2.1.3 基于最小勢能原理的方程建立
2.2 靜力分區(qū)有限元方程
2.3 界面元靜力迭代方程
2.3.1 塊體界面節(jié)點剛體位移增量
2.3.2 塊體界面節(jié)點靜力總位移方程
2.3.3 塊體形心力的平衡方程
2.3.4 塊體界面靜力迭代方程
2.4 分區(qū)有限元-界面元動力交互方法
2.4.1 動力分區(qū)有限元方程
2.4.2 接觸塊體內節(jié)點的剛性運動
2.4.3 動力支配方程
2.4.4 離散單元方程
2.4.5 時域方程的離散化
2.4.6 局部非連續(xù)界面的相對位移方程
2.4.7 包含剛體轉動位移和不連續(xù)界面接觸力的求解方程
2.5 分區(qū)有限元-界面元動力交互方法的實現(xiàn)
2.6 考慮材料非線性的分區(qū)求解方法
2.6.1 塊體材料非線性的分區(qū)求解
2.6.2 接觸面材料非線性特性模擬
2.7 靜力算例
2.7.1 裂縫開度算例
2.7.2 接觸力算例
2.7.3 懸臂梁受均布荷載
2.7.4 拱圈受均勻徑向荷載
2.8 動力算例
2.8.1 重力沖擊穩(wěn)定性算例
2.8.2 動切向力算例
2.8.3 切口三點彎曲梁動荷載下開裂過程算例
2.8.4 含斷裂裂縫的Koyna大壩數(shù)值模型驗證
2.8.5 楔形體滑塊實驗驗證
第3章 分區(qū)剛體-界面元方法
3.1 引言
3.2 分區(qū)剛體一界面元方法
3.2.1 分區(qū)剛體元力學模型
3.2.2 剛體位移方程
3.2.3 界面總位移方程
3.2.4 剛體質(形)心點力的平衡方程
3.2.5 塊體界面靜力迭代方程
3.3 分區(qū)剛體-界面元方法的實現(xiàn)
3.4 靜力算例
3.4.1 矩形截面懸臂梁
3.4.2 剛性基礎上塊體
3.4.3 對稱楔形體
第4章 巖質邊坡靜力穩(wěn)定分析的PRB-IE極限平衡方法
4.1 引言
4.2 巖質邊坡靜力穩(wěn)定安全系數(shù)
4.2.1 強度折減安全系數(shù)
4.2.2 超載安全系數(shù)
4.2.3 其他方法的安全系數(shù)
4.3 PRK-IE極限平衡法
4.3.1 平衡理論
4.3.2 安全系數(shù)的迭代解法
4.3.3 解法實現(xiàn)
4.4 算例
4.4.1 單滑面邊坡穩(wěn)定性
4.4.2 雙滑面巖質邊坡
4.4.3 對稱楔形體
4.4.4 非對稱楔形體穩(wěn)定性算例
4.4.5 橢球形滑動面邊坡穩(wěn)定性
第5章 巖質邊坡動力穩(wěn)定分析的PFF-IF動力交互解法
5.1 引言
5.2 動力人工邊界
5.3 基于PFDIE的強度折減法
5.3.1 強度折減求解思路
5.3.2 動力失穩(wěn)判據(jù)
5.3.3 解法實現(xiàn)
5.4 算例
5.4.1 單裂隙巖質邊坡受地震作用的穩(wěn)定性
5.4.2 含軟弱結構面三維邊坡的數(shù)值模擬
第6章 常用的本構模型
6.1 混凝土損傷模型
6.1.1 Loland損傷模型
6.1.2 MaZars損傷模型
6.1.3 Sidoroff損傷模型
6.1.4 單軸等效應力或應變損傷模型
6.2 四參數(shù)等效應變損傷模型
6.2.1 應變空間四參數(shù)破壞準則
6.2.2 四參數(shù)等效應變
6.2.3 損傷變量值計算
6.2.4 基于不可逆熱力學的混凝土四參數(shù)損傷模型
6.2.4.1 基本公式
6.2.4.2 循環(huán)加載、塑性變形和“單邊效應”
6.2.4.3 數(shù)值實現(xiàn)
6.2.5 混凝土的變參數(shù)損傷模型
6.3 變參數(shù)的參數(shù)曲線擬合
6.4 變參數(shù)模型相關問題的討論
6.4.1 變參數(shù)模型與固定參數(shù)模型對比
6.4.2 基準曲線選擇
6.4.3 網(wǎng)格敏感性
6.5 算例
6.5.1 A.Toumi試驗
6.5.2 Nooru Mohamed試驗
6.6 土的本構模型
6.6.1 兩相介質的廣義塑性模型(P—Z模型)
6.6.1.1 廣義塑性理論
6.6.1.2 土體的P—Z模型
6.6.2 算例
6.6.2.1 計算結果分析
6.6.2.2 滲透系數(shù)的影響
6.7 鄧肯一張本構模型
6.7.1 鄧肯一張參數(shù)隨施工期變化的分析
6.7.2 K值變化規(guī)律研究
6.7.3 鄧肯一張模型參數(shù)優(yōu)化研究