競賽數(shù)學(xué)解題思維方法

目錄
前言
第1章 解題思維方法研究 1
1.1 解題思維 1
1.2 解題原則 11
1.3 解題方法 27
第2章 怎樣解競賽數(shù)學(xué)題 47
2.1 夯實(shí)基礎(chǔ)， 注重解法 47
2.2 仔細(xì)觀察， 全面分析 58
2.3 抓住難點(diǎn)， 反復(fù)思考 70
2.4 擴(kuò)展知識(shí)， 提高能力 81
第3章 競賽數(shù)學(xué)之不等式 86
3.1 不等式的證明思維方法 86
3.2 幾個(gè)重要不等式的應(yīng)用 115
3.3 幾何不等式的探究 128
第4章 競賽數(shù)學(xué)之極值和最值 146
4.1 兩個(gè)常用定理 146
4.2 函數(shù)的極值與最值 150
4.3 競賽題選解 160
第5章 競賽數(shù)學(xué)之三角函數(shù) 179
5.1 三角函數(shù)的基本性質(zhì) 179
5.2 三角函數(shù)的求值 180
5.3 三角變換常用思維方法 182
5.4 競賽題選解 193
第6章 競賽數(shù)學(xué)之?dāng)?shù)列極限 207
6.1 解答常見數(shù)列極限問題的思維方法 207
6.2 競賽題選解 225
第7章 競賽數(shù)學(xué)之平面幾何 238
7.1 幾個(gè)重要定理 238
7.2 幾何證明的思維、方法與技巧 249
7.3 競賽題選解 266
第8章 競賽數(shù)學(xué)之初等數(shù)論 296
8.1 整除問題 296
8.2 同余問題 306
8.3 求解問題 310
第9章 競賽數(shù)學(xué)之組合問題 325
9.1 抽屜原理 325
9.2 容斥原理 343
9.3 極端原理 352
9.4 集合的劃分 361
參考文獻(xiàn) 371