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內容簡介

　　《機器學習數(shù)學基礎（Python語言實現(xiàn)）》是一本系統(tǒng)介紹機器學習所涉及的數(shù)學知識和相關Python編程的實例工具書，同時還介紹了非常經(jīng)典的綜合案例，除了編寫機器學習的代碼，還編寫了深度學習的代碼?！稒C器學習數(shù)學基礎（Python語言實現(xiàn)）》一共分為兩部分。部分為數(shù)學基礎知識部分，包含 8個章節(jié)，介紹了微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、信息論、模糊數(shù)學、隨機過程、凸優(yōu)化和圖論的系統(tǒng)知識體系及幾個數(shù)學知識點對應的Python編程實例。通過這些實例，讀者能夠了解Scikit-learn、Scikit-fuzzy、Theano、SymPy、NetworkX和CVXPY中相應的庫函數(shù)的應用。第二部分為案例部分，包含4個章節(jié)，介紹了微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計問題的建模方法、求解流程和編程實現(xiàn)，以及工業(yè)生產(chǎn)領域的Python實戰(zhàn)，包含了機器學習算法和深度學習PyTorch框架的應用。在學習《機器學習數(shù)學基礎（Python語言實現(xiàn)）》內容前，建議讀者先掌握基本的Python編程知識和數(shù)學基礎，然后將《機器學習數(shù)學基礎（Python語言實現(xiàn)）》通讀一遍，了解《機器學習數(shù)學基礎（Python語言實現(xiàn)）》的大概內容，后再跟著實例進行操作?！稒C器學習數(shù)學基礎（Python語言實現(xiàn)）》既注重數(shù)學理論，又偏重編程實踐，實用性強，適用于對編程有一定基礎，對系統(tǒng)的數(shù)學知識非?？释?，想從事人工智能、大數(shù)據(jù)等方向研究的讀者。同時也適合作為廣大職業(yè)院校相關專業(yè)的教材或參考用書。

作者簡介

　　周洋，成都嘉捷信誠解決方案專家，擁有12年toB行業(yè)大數(shù)據(jù)相關經(jīng)驗，對工業(yè)大數(shù)據(jù)、智慧電廠、智慧城市、智慧交通、智慧安防等行業(yè)趨勢發(fā)展有前瞻性判斷力。對機器學習、深度學習、大數(shù)據(jù)、知識圖譜等技術有深入研究。張小霞，控制理論與控制工程專業(yè)碩士。曾從事軍工電子硬件和軟件開發(fā)、機器人視覺檢測、工業(yè)檢測數(shù)據(jù)建模分析等相關工作，擅長機器學習和深度學習算法，對機器視覺中的目標檢測、圖像分割、三維點云檢測及自然語言處理等方面有深入研究。現(xiàn)就職于成都航空職業(yè)技術學院，從事教學科研工作。

圖書目錄

第1章　微積分1
1.1　函數(shù)和極限2
小試牛刀01：Python編程實現(xiàn)函數(shù)極限10
1.2　導數(shù)11
1.3　方向導數(shù)和梯度19
小試牛刀02：Python編程實現(xiàn)雅可比矩陣、黑塞矩陣21
1.4　積分24
專家點撥28
NO1.從事編程開發(fā)的人員如何學習微積分？28
NO2.學習微積分需要全部掌握嗎？28
NO3.學習微積分需要大量做題嗎？28
本章小結28
第2章　線性代數(shù)29
2.1　行列式30
2.2　用向量描述空間35
2.3　內積、正交向量組和范數(shù)36
小試牛刀03：Python編程實現(xiàn)求范數(shù)39
2.4　矩陣和線性變換41
小試牛刀04：Python編程實現(xiàn)求逆矩陣、行列式的值、秩49
2.5　二次型50
2.6　矩陣分解52
小試牛刀05：Python編程實現(xiàn)矩陣的QR分解58
專家點撥61
NO1.線性代數(shù)有多重要？61
NO2.向量內積的幾何解釋是什么？61
NO3.奇異值分解的應用場景有哪些？62
本章小結62
第3章　概率統(tǒng)計63
3.1　隨機事件和概率64
小試牛刀06：Python編程實現(xiàn)貝葉斯公式69
3.2　隨機變量及其分布70
小試牛刀07：Python編程實現(xiàn)正態(tài)分布75
3.3　數(shù)字特征及隨機變量間的關系76
小試牛刀08：Python編程實現(xiàn)Pearson相關系數(shù)80
3.4　概率統(tǒng)計的其他方面82
小試牛刀09：Python編程實現(xiàn)參數(shù)估計92
小試牛刀10：Python編程實現(xiàn)假設檢驗94
專家點撥96
NO1.“互斥事件”和“對立事件”的關系如何？96
NO2.大數(shù)定律有什么用？96
本章小結97
第4章　信息論98
4.1　信息熵99
小試牛刀11：Python編程實現(xiàn)交叉熵和KL散度101
4.2　自信息和互信息102
4.3　困惑度103
4.4　信道噪聲模型104
專家點撥105
NO1.信息熵的用途是什么？105
NO2.TF?IDF的信息論依據(jù)是什么？106
NO3.如何訓練熵模型？107
本章小結107
第5章　模糊數(shù)學108
5.1　基礎概念109
5.2　模糊數(shù)學的應用110
小試牛刀12：Python編程實現(xiàn)模糊聚類114
專家點撥116
NO1.模糊數(shù)學對于我們學習算法重要嗎？116
NO2.模糊控制理論和模糊數(shù)學的關系？117
NO3.模糊數(shù)學在數(shù)字圖像處理方面的應用有哪些？117
本章小結117
第6章　隨機過程118
6.1　基本概念119
6.2　馬爾可夫過程120
小試牛刀13：Python編程實現(xiàn)HMM模型及Viterbi算法122
6.3　泊松過程124
小試牛刀14：Python編程實現(xiàn)泊松過程127
專家點撥130
NO1.馬爾可夫過程思維在建模中的重要性有哪些？130
NO2.泊松過程和更新過程的區(qū)別和聯(lián)系是什么？130
本章小結131
第7章　凸優(yōu)化132
7.1　凸優(yōu)化問題133
7.2　無約束的優(yōu)化問題138
小試牛刀15：Python編程實現(xiàn)簡單的梯度下降法146
7.3　等式約束的優(yōu)化問題147
7.4　不等式約束的優(yōu)化問題150
7.5　帶L1范數(shù)正則的優(yōu)化問題159
7.6　工程中常用的優(yōu)化算法165
小試牛刀16：Python編程求解凸優(yōu)化問題170
專家點撥179
NO1.對于工程應用來說如何學習凸優(yōu)化？179
NO2.為什么拉格朗日對偶函數(shù)一定是凹函數(shù)？179
本章小結180
第8章　圖論181
8.1　圖論基礎182
8.2　有向圖和無向圖184
小試牛刀17：Python編程繪制有向圖和無向圖186
8.3　拓撲排序192
8.4　短路徑193
小試牛刀18：Python編程解決短路徑問題196
8.5　小生成樹205
小試牛刀19：Python編程解決小生成樹問題208
專家點撥215
NO1.圖論的作用是什么？215
NO2.怎么去學習圖論呢？215
本章小結215
第9章　微積分的應用案例216
9.1　案例01：家禽出售的時機217
9.2　案例02：允許缺貨模型219
本章小結222
第10章　線性代數(shù)的應用案例223
10.1　案例03：投入產(chǎn)出問題224
10.2　案例04：金融公司支付基金的流動問題225
本章小結228
第11章　概率統(tǒng)計的應用案例229
11.1　案例05：貝葉斯網(wǎng)絡實現(xiàn)交通事故預測230
11.2　案例06：HMM實現(xiàn)天氣預測235
本章小結237
第12章　綜合應用案例238
12.1　案例07：工業(yè)異常參數(shù)的離群點檢測239
12.2　案例08：工廠發(fā)電量預測246
本章小結253
參考文獻254