機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（Python語言實(shí)現(xiàn)）

第1章　微積分1
1.1　函數(shù)和極限2
小試牛刀01：Python編程實(shí)現(xiàn)函數(shù)極限10
1.2　導(dǎo)數(shù)11
1.3　方向?qū)?shù)和梯度19
小試牛刀02：Python編程實(shí)現(xiàn)雅可比矩陣、黑塞矩陣21
1.4　積分24
專家點(diǎn)撥28
NO1.從事編程開發(fā)的人員如何學(xué)習(xí)微積分？28
NO2.學(xué)習(xí)微積分需要全部掌握嗎？28
NO3.學(xué)習(xí)微積分需要大量做題嗎？28
本章小結(jié)28
第2章　線性代數(shù)29
2.1　行列式30
2.2　用向量描述空間35
2.3　內(nèi)積、正交向量組和范數(shù)36
小試牛刀03：Python編程實(shí)現(xiàn)求范數(shù)39
2.4　矩陣和線性變換41
小試牛刀04：Python編程實(shí)現(xiàn)求逆矩陣、行列式的值、秩49
2.5　二次型50
2.6　矩陣分解52
小試牛刀05：Python編程實(shí)現(xiàn)矩陣的QR分解58
專家點(diǎn)撥61
NO1.線性代數(shù)有多重要？61
NO2.向量內(nèi)積的幾何解釋是什么？61
NO3.奇異值分解的應(yīng)用場景有哪些？62
本章小結(jié)62
第3章　概率統(tǒng)計(jì)63
3.1　隨機(jī)事件和概率64
小試牛刀06：Python編程實(shí)現(xiàn)貝葉斯公式69
3.2　隨機(jī)變量及其分布70
小試牛刀07：Python編程實(shí)現(xiàn)正態(tài)分布75
3.3　數(shù)字特征及隨機(jī)變量間的關(guān)系76
小試牛刀08：Python編程實(shí)現(xiàn)Pearson相關(guān)系數(shù)80
3.4　概率統(tǒng)計(jì)的其他方面82
小試牛刀09：Python編程實(shí)現(xiàn)參數(shù)估計(jì)92
小試牛刀10：Python編程實(shí)現(xiàn)假設(shè)檢驗(yàn)94
專家點(diǎn)撥96
NO1.“互斥事件”和“對立事件”的關(guān)系如何？96
NO2.大數(shù)定律有什么用？96
本章小結(jié)97
第4章　信息論98
4.1　信息熵99
小試牛刀11：Python編程實(shí)現(xiàn)交叉熵和KL散度101
4.2　自信息和互信息102
4.3　困惑度103
4.4　信道噪聲模型104
專家點(diǎn)撥105
NO1.信息熵的用途是什么？105
NO2.TF?IDF的信息論依據(jù)是什么？106
NO3.如何訓(xùn)練熵模型？107
本章小結(jié)107
第5章　模糊數(shù)學(xué)108
5.1　基礎(chǔ)概念109
5.2　模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用110
小試牛刀12：Python編程實(shí)現(xiàn)模糊聚類114
專家點(diǎn)撥116
NO1.模糊數(shù)學(xué)對于我們學(xué)習(xí)算法重要嗎？116
NO2.模糊控制理論和模糊數(shù)學(xué)的關(guān)系？117
NO3.模糊數(shù)學(xué)在數(shù)字圖像處理方面的應(yīng)用有哪些？117
本章小結(jié)117
第6章　隨機(jī)過程118
6.1　基本概念119
6.2　馬爾可夫過程120
小試牛刀13：Python編程實(shí)現(xiàn)HMM模型及Viterbi算法122
6.3　泊松過程124
小試牛刀14：Python編程實(shí)現(xiàn)泊松過程127
專家點(diǎn)撥130
NO1.馬爾可夫過程思維在建模中的重要性有哪些？130
NO2.泊松過程和更新過程的區(qū)別和聯(lián)系是什么？130
本章小結(jié)131
第7章　凸優(yōu)化132
7.1　凸優(yōu)化問題133
7.2　無約束的優(yōu)化問題138
小試牛刀15：Python編程實(shí)現(xiàn)簡單的梯度下降法146
7.3　等式約束的優(yōu)化問題147
7.4　不等式約束的優(yōu)化問題150
7.5　帶L1范數(shù)正則的優(yōu)化問題159
7.6　工程中常用的優(yōu)化算法165
小試牛刀16：Python編程求解凸優(yōu)化問題170
專家點(diǎn)撥179
NO1.對于工程應(yīng)用來說如何學(xué)習(xí)凸優(yōu)化？179
NO2.為什么拉格朗日對偶函數(shù)一定是凹函數(shù)？179
本章小結(jié)180
第8章　圖論181
8.1　圖論基礎(chǔ)182
8.2　有向圖和無向圖184
小試牛刀17：Python編程繪制有向圖和無向圖186
8.3　拓?fù)渑判?92
8.4　短路徑193
小試牛刀18：Python編程解決短路徑問題196
8.5　小生成樹205
小試牛刀19：Python編程解決小生成樹問題208
專家點(diǎn)撥215
NO1.圖論的作用是什么？215
NO2.怎么去學(xué)習(xí)圖論呢？215
本章小結(jié)215
第9章　微積分的應(yīng)用案例216
9.1　案例01：家禽出售的時(shí)機(jī)217
9.2　案例02：允許缺貨模型219
本章小結(jié)222
第10章　線性代數(shù)的應(yīng)用案例223
10.1　案例03：投入產(chǎn)出問題224
10.2　案例04：金融公司支付基金的流動(dòng)問題225
本章小結(jié)228
第11章　概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用案例229
11.1　案例05：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)交通事故預(yù)測230
11.2　案例06：HMM實(shí)現(xiàn)天氣預(yù)測235
本章小結(jié)237
第12章　綜合應(yīng)用案例238
12.1　案例07：工業(yè)異常參數(shù)的離群點(diǎn)檢測239
12.2　案例08：工廠發(fā)電量預(yù)測246
本章小結(jié)253
參考文獻(xiàn)254