數(shù)學(xué)建模

總序
前言
第1章 數(shù)學(xué)建模基本知識
1.1 數(shù)學(xué)建模簡介
1.2 數(shù)學(xué)建模的一般步驟
1.3 數(shù)學(xué)建模與能力的培養(yǎng)
1.4 數(shù)學(xué)建模論文撰寫方法
第2章 高等數(shù)學(xué)問題及MATLAB實(shí)現(xiàn)
2.1 MATLAB符號函數(shù)表示
2.2 MATLAB常見符號運(yùn)算
2.2.1 因式分解
2.2.2 計(jì)算極限
2.2.3 計(jì)算導(dǎo)數(shù)
2.2.4 計(jì)算不定積分、定積分、反常積分、二重積分
2.2.5 常微分方程
2.3 MATLAB數(shù)值計(jì)算
2.3.1 一元函數(shù)的數(shù)值積分
2.3.2 常微分方程數(shù)值計(jì)算
2.4 MATLAB函數(shù)作圖
2.4.1 繪制二維圖形
2.4.2 繪制三維圖形
2.4.3 曲面的繪制
2.5 高等數(shù)學(xué)中問題的建模
2.5.1 醫(yī)院拐角問題
2.5.2 三級火箭發(fā)射人造衛(wèi)星
第3章 線性代數(shù)問題及MATLAB實(shí)現(xiàn)
3.1 矩陣表示
3.1.1 數(shù)值矩陣的生成
3.1.2 符號矩陣的生成
3.1.3 大矩陣的生成
3.1.4 多維數(shù)組的創(chuàng)建
3.1.5 特殊矩陣的生成
3.2 矩陣運(yùn)算
3.2.1 加、減運(yùn)算
3.2.2 乘法運(yùn)算
3.2.3 除法運(yùn)算
3.2.4 矩陣乘方
3.2.5 矩陣函數(shù)
3.2.6 矩陣轉(zhuǎn)置
3.2.7 方陣的行列式
3.2.8 逆與偽逆
3.2.9 矩陣的秩
3.2.10 特殊運(yùn)算
3.2.11 符號矩陣運(yùn)算
3.3 線性方程組的求解
3.3.1 求線性方程組的唯一解或特解(第一類問題)
3.3.2 求齊次線性方程組的通解
3.3.3 求非齊次線性方程組的通解
3.4 特征值
第4章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)問題及MATLAB實(shí)現(xiàn)
4.1 樣本統(tǒng)計(jì)量
4.1.1 常用統(tǒng)計(jì)量
4.1.2 MATLAB實(shí)現(xiàn)
4.1.3 方差分析與回歸分析
4.2 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)問題建模及應(yīng)用
4.2.1 報(bào)童賣報(bào)問題
4.2.2 軟件開發(fā)人員的薪金
第5章 線性規(guī)劃模型
5.1 線性規(guī)劃模型的建立和求解
5.1.1 線性規(guī)劃問題的特點(diǎn)
5.1.2 線性規(guī)劃問題解的概念和性質(zhì)
5.1.3 求解線性規(guī)劃的MATLAB工具箱
5.2 整數(shù)線性規(guī)劃模型及求解
5.2.1 整數(shù)規(guī)劃的MATLAB求解
5.2.2 優(yōu)化方法建模實(shí)例
5.3 LINGO軟件與線性規(guī)劃模型求解
5.3.1 簡介
5.3.2 用UNGO求解線性規(guī)劃
5.3.3 線性規(guī)劃問題的求解
5.3.4 整數(shù)規(guī)劃模型的求解
第6章 常用多元統(tǒng)計(jì)方法及SAS編程
6.1 SAS軟件簡介
6.1.1 界面及功能
6.1.2 程序結(jié)構(gòu)
6.1.3 常用語句
6.1.4 算術(shù)運(yùn)算符、函數(shù)及常見符號說明
6.1 I 5常用過程及應(yīng)用
6.2 常用多元統(tǒng)計(jì)方法及原理
6.2.1 多元線性回歸
6.2.2 聚類分析
6.2.3 主成分分析
6.3 多元統(tǒng)計(jì)問題的SAS求解
6.3.1 農(nóng)作物養(yǎng)分吸收問題
6.3.2 DNA序列分類
6.3.3 物種歸屬問題
6.3.4 綜合指數(shù)問題
6.3.5 多指標(biāo)排序問題
6.3.6 綜合性問題
第7章 微分方程方法在實(shí)際應(yīng)用中的建模
7.1 微分方程方法基本原理
7.1.1 引言
7.1.2 基本原理
7.1.3 數(shù)值解方法
7.2 微分方程模型及應(yīng)用
7.2.1 導(dǎo)彈追蹤問題
7.2.2 豬的最佳銷售時(shí)機(jī)問題
7.2.3 食餌一捕食者模型
第8章 灰色模型介紹及應(yīng)用
8.1 灰色理論基本知識
8.1.1 概言
8.1.2 有關(guān)名詞概念
8.1.3 GM建模機(jī)理
8.2 灰色理論模型應(yīng)用
8.2.1 GM(1，1)模型的應(yīng)用——污染物濃度問題
8.2.2 GM(1，1)殘差模型的應(yīng)用——油菜發(fā)病率問題
8.2.3 GM模型在復(fù)雜問題中的應(yīng)用——SARS疫情問題
第9章 模糊數(shù)學(xué)方法及應(yīng)用
9.1 基本理論
9.1.1 模糊集
9.1.2 模糊聚類
9.1.3 模糊綜合評判
9.2 模糊數(shù)學(xué)模型應(yīng)用
9.2.1 單指標(biāo)等級評價(jià)問題
9.2.2 區(qū)域分類問題
9.2.3 等級從屬問題
9.2.4 多指標(biāo)等級評判問題
9.2.5 方案選擇問題
9.2.6 多指標(biāo)排序問題
第10章 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及應(yīng)用
10.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本知識
10.1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生、發(fā)展及前沿問題
10.1.2 MATLAB與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱
10.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及應(yīng)用
參考文獻(xiàn)