伽羅瓦群論之美：高次方程不可根式求解證明賞析

　　《伽羅瓦群論之美：高次方程不可根式求解證明賞析/悅讀科學(xué)叢書》從分析二次、三次、四次多項(xiàng)式方程求解過程開始。通過從“數(shù)集擴(kuò)大”和“根系對稱性”兩個角度觀察多項(xiàng)式方程求解過程，抽象出兩個核心概念“域”和“群”。圍繞“域”和“群”，繼續(xù)以方程求解過程為研究材料，進(jìn)行再提煉和抽象：發(fā)明“域”和“群”的數(shù)學(xué)運(yùn)算，揭示多項(xiàng)式根系擴(kuò)域及其伽羅瓦群的正規(guī)性，以及它們之間的對應(yīng)關(guān)系，展示高次方程不可根式求解的機(jī)理。在此基礎(chǔ)之上，《伽羅瓦群論之美：高次方程不可根式求解證明賞析/悅讀科學(xué)叢書》簡略探究了伽羅瓦群論誕生的過程，以及對更一般群論的理解，深化對群論的認(rèn)識。除此之外，《伽羅瓦群論之美：高次方程不可根式求解證明賞析/悅讀科學(xué)叢書》還聯(lián)想闡釋：微積分、復(fù)變函數(shù)，甚至詩歌、繪畫，其創(chuàng)造過程與群論創(chuàng)建一脈相承，從而在更廣泛意義上，展示抽象的力量，抽象的化繁為簡之美。《伽羅瓦群論之美：高次方程不可根式求解證明賞析/悅讀科學(xué)叢書》意在希望通過重溫或虛構(gòu)群論發(fā)明的抽象過程，展示抽象的力量之美，探討原創(chuàng)力的根源，啟發(fā)對教育宗旨和內(nèi)涵的再思考、再定義?！顿ち_瓦群論之美：高次方程不可根式求解證明賞析/悅讀科學(xué)叢書》可作為中學(xué)生和大學(xué)生的素質(zhì)教育教材，也可供對數(shù)學(xué)、思想、創(chuàng)造力、教育等領(lǐng)域感興趣的讀者參閱。

　　盛新慶，北京理工大學(xué)講席教授。2001年度中國科學(xué)院“百人計(jì)劃”入選者。2004年度教育部長江學(xué)者特聘教授。2009年度北京科學(xué)技術(shù)獎一等獎第1完成人。