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內(nèi)容簡介

　　《自共軛性與耗散性及其譜分析——幾類內(nèi)部具有不連續(xù)性的高階微分算子》主要對內(nèi)部具有不連續(xù)性的自共軛微分算子與耗散微分算子進(jìn)行了研究。研究內(nèi)容如下：研究了內(nèi)部具有不連續(xù)性的高階微分算子，包括具有轉(zhuǎn)移條件2n階微分算子的自共軛性及具有轉(zhuǎn)移條件的2n階微分算子自共軛的充要條件；研究了一類在工程技術(shù)領(lǐng)域中有著廣泛應(yīng)用的邊界條件帶特征參數(shù)且內(nèi)部具有不連續(xù)性的四階微分算子問題；研究了一類2n階微分算子，具有轉(zhuǎn)移條件、n個一般邊界條件及其n個帶特征參數(shù)的邊界條件：研究了一類不連續(xù)的四階耗散算子A，給定邊界條件與轉(zhuǎn)移條件，并得到特征函數(shù)與相伴函數(shù)的完備性。

作者簡介

　　張新艷（1982-），女，漢族，內(nèi)蒙古烏蘭察布市人，副教授，理學(xué)博士，碩士研究生導(dǎo)師，主要從事微分算子譜理論、金融風(fēng)險方面的研究。2017年9月至2018年9月在美國馬薩諸塞大學(xué)阿姆斯特分校做訪問學(xué)者。主講數(shù)學(xué)建模、運籌學(xué)、高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等課程。參與國家自然科學(xué)基金項目數(shù)項；主持內(nèi)蒙古自然科學(xué)基金項目1項，內(nèi)蒙古教育廳項目1項，校級課題數(shù)項；發(fā)表學(xué)術(shù)期刊論文數(shù)篇，主編出版教材1部，教學(xué)指導(dǎo)書2部。

圖書目錄

第1章研究背景與主要結(jié)果
1．1 微分算子的自共軛性和譜分析
1．2 耗散算子特征函數(shù)與相伴函數(shù)完備性的研究
1．3 主要結(jié)果與創(chuàng)新
1．3．1 主要研究結(jié)果
1．3．2 本書與已出版著作的區(qū)別與聯(lián)系
1．3．3 創(chuàng)新
第2章具有轉(zhuǎn)移條件高階微分算子的自共軛性
2．1 預(yù)備知識
2．2 主要結(jié)論
第3章具有轉(zhuǎn)移條件高階微分算子自共軛的充要條件
3．1 預(yù)備知識
3．2 算子T為自共軛的充要條件
3．3 實例
第4章具有轉(zhuǎn)移條件及兩個邊界條件帶特征參數(shù)的四階微分算子
4．1 預(yù)備知識
4．2 新算子A的構(gòu)造
4．3 算子A的自共軛性
第5章具有轉(zhuǎn)移條件及四個邊界條件帶特征參數(shù)的四階微分算子
5．1 預(yù)備知識
5．2 算子A自共軛的條件
5．3 特征值的充分必要條件
5．4 特征函數(shù)系的完備性
5．5 算子A的格林函數(shù)
第6章具有轉(zhuǎn)移條件及邊界條件帶特征參數(shù)的高階微分算子
6．1 預(yù)備知識
6．2 算子A的自共軛性
6．3 特征值的充要條件
6．4 特征函數(shù)的完備性
第7章具有轉(zhuǎn)移條件的四階耗散算子
7．1 預(yù)備知識
7．2 耗散算子
7．3 特征函數(shù)與特征行列式
7．4 特征函數(shù)與相伴函數(shù)的完備性
參考文獻(xiàn)
主要符號表