高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程

第一章函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1初等函數(shù)回顧
1.2極限的概念
1.3極限的運(yùn)算法則
1.4極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限
1.5無窮小與無窮大
1.6函數(shù)的連續(xù)性
1.7連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
復(fù)習(xí)題一
第二章導(dǎo)數(shù)與微分
2.1導(dǎo)數(shù)的概念
2.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
2.3函數(shù)的微分
復(fù)習(xí)題二
第三章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1中值定理
3.2洛必達(dá)法則
3.3函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值
3.4函數(shù)的凹凸性和漸近線
復(fù)習(xí)題三
第四章不定積分
4.1不定積分的概念
4.2第一類換元積分法（湊微分）
4.3第二類換元積分法（變量代換法）
4.4分部積分法
復(fù)習(xí)題四
第五章定積分及其應(yīng)用
5.1定積分的概念與性質(zhì)
5.2微積分基本定理
5.3定積分的換元積分法與分部積分法
5.4廣義積分
5.5定積分在幾何中的應(yīng)用
復(fù)習(xí)題五
第六章常微分方程
6.1常微分方程的基本概念與可分離變量方程
6.2一階線性微分方程
6.3可降階的高階微分方程
6.4二階常系數(shù)齊次線性微分方程
6.5二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
復(fù)習(xí)題六
第七章多元函數(shù)微積分
7.1多元函數(shù)的基本概念
7.2偏導(dǎo)數(shù)
7.3全微分
7.4多元復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
7.5隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
7.6多元函數(shù)的極值和最值
7.7二重積分的概念和性質(zhì)
7.8二重積分的計(jì)算
復(fù)習(xí)題七
附表1常用的基本初等函數(shù)的圖像及主要性質(zhì)
附表2三角函數(shù)公式
附表3積分表
參考答案