概率論與數(shù)理統(tǒng)計

第一章 隨機事件及其概率
第一節(jié) 隨機事件
一、隨機現(xiàn)象與統(tǒng)計規(guī)律性
二、隨機事件與樣本空間
三、事件的關系與運算
習題1-1
第二節(jié) 隨機事件的概率
一、概率的統(tǒng)計定義
二、古典概型
三、幾何概型
習題1-2
第三節(jié) 概率的公理化定義與概率的性質(zhì)
一、概率的公理化定義
二、概率的性質(zhì)
習題1-3
第四節(jié) 條件概率與三個基本公式
一、條件概率與乘法公式
二、全概率公式與貝葉斯公式
習題1-4
第五節(jié) 事件的獨立性與伯努利試驗
一、事件的獨立性
二、伯努利概型
習題1-5
復習題一
第二章 隨機變量及其分布
第一節(jié) 隨機變量的概念與分布函數(shù)
一、隨機變量的概念
二、隨機變量的分布函數(shù)
習題2-1
第二節(jié) 離散型隨機變量及其分布
一、離散型隨機變量及其分布律
二、常用的離散型隨機變量的分布
習題2-2
第三節(jié) 連續(xù)型隨機變量及其分布
一、連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)
二、常用的連續(xù)型隨機變量的分布
習題2-3
第四節(jié) 隨機變量函數(shù)的分布
一、離散型隨機變量函數(shù)的分布
二、連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
習題2-4
復習題二
第三章 二維隨機變量及其分布
第一節(jié) 二維隨機變量及其分布函數(shù)
一、二維隨機變量及其聯(lián)合分布函數(shù)
二、邊緣分布函數(shù)
習題3-1
第二節(jié) 二維離散型隨機變量及其分布
一、二維離散型隨機變量及其聯(lián)合分布律
二、邊緣分布律
習題3-2
第三節(jié) 二維連續(xù)型隨機變量及其分布
一、二維連續(xù)型隨機變量及其聯(lián)合密度函數(shù)
二、邊緣密度函數(shù)
習題3-3
第四節(jié) 隨機變量的條件分布與獨立性
一、隨機變量的條件分布
二、隨機變量的獨立性
習題3-4
第五節(jié) 二維隨機變量函數(shù)的分布
習題3-5
復習題三
第四章 隨機變量的數(shù)字特征與極限定理
第一節(jié) 數(shù)學期望
一、離散型隨機變量的數(shù)學期望
二、連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望
三、隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望
四、數(shù)學期望的性質(zhì)
習題4-1
第二節(jié) 方差
一、方差的概念
二、方差的性質(zhì)
習題4-2
第三節(jié) 協(xié)方差、相關系數(shù)與矩
一、協(xié)方差與相關系數(shù)的概念
二、協(xié)方差、相關系數(shù)的性質(zhì)
三、矩與協(xié)方差矩陣
習題4-3
第四節(jié) 大數(shù)定律與中心極限定理
一、大數(shù)定律
二、中心極限定理
習題4-4
復習題四
……
第五章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
第六章 參數(shù)估計
第七章 假設檢驗
第八章 方差分析與回歸分析
第九章 MATLAB軟件在概率統(tǒng)計中的應用
附錄