非線性動力學理論及應用

緒論
0．1 非線性動力學的特點
0．2 研究非線性動力學問題的主要方法
0．3 機械系統(tǒng)中常見的幾種非線性力
0．4 實際振動系統(tǒng)的簡化
0．5 非線性動力學應用問題的研究步驟
第1篇 非線性振動理論的定量分析方法
第1章 單自由度系統(tǒng)的平均法
1．1 自治系統(tǒng)的平均法
1．2 定常解
1．3 自激振動系統(tǒng)
1．4 非共振系統(tǒng)的平均法
1．5 共振情況的平均法
第2章 單自由度系統(tǒng)的漸近法——三級數(shù)法
2．1 自治系統(tǒng)的漸近法——三級數(shù)法
2．2 非共振系統(tǒng)的漸近法——三級數(shù)法
2．3 共振系統(tǒng)的漸近法——三級數(shù)法
第3章 單自由度系統(tǒng)的小參數(shù)法
3．1 Possion小參數(shù)近似解法
3．2 周期解的存在性和Lindstedt-Poincare法
3．3 非自治系統(tǒng)的小參數(shù)法
第4章 單自由度系統(tǒng)的多尺度方法
4．1 自治系統(tǒng)的多尺度方法
4．2 非自治系統(tǒng)的多尺度方法
第5章 單自由度系統(tǒng)的諧波平衡法
5．1 自治系統(tǒng)的諧波平衡法
5．2 非自治系統(tǒng)的諧波平衡法
5．3 增量諧波平衡法
第6章 多自由度非線性系統(tǒng)的平均方法
6．1 多自由度系統(tǒng)的強迫振動
6．2 兩自由度分段線性系統(tǒng)
第7章 多自由度非線性振動系統(tǒng)的多尺度方法
7．1 帶平方非線性的系統(tǒng)的自由振動
7．2 帶立方非線性的系統(tǒng)的自由振動
7．3 帶平方非線性的系統(tǒng)的強迫振動
7．4 帶立方非線性的系統(tǒng)的強迫振動
7．5 參數(shù)激勵系統(tǒng)
第2篇 非線性振動理論的定性方法
第8章 非線性振動系統(tǒng)的定性分析方法
8．1 引言
8．2 基本概念
8．3 相軌線的兩種作圖方法
8．4 相平面上的奇點及其穩(wěn)定性
8．5 保守系統(tǒng)的定性分析
8．6 非保守系統(tǒng)的定性分析
8．7 非自治系統(tǒng)定性分析簡介
8．8 周期系統(tǒng)與Floquet理論
第9章 李雅普諾夫運動穩(wěn)定性理論
9．1 引言
9．2 運動穩(wěn)定性的概念
9．3 李雅普諾夫函數(shù)
9．4 基本定義
9．5 李雅普諾夫運動穩(wěn)定性定理
9．6 李雅普諾夫函數(shù)的構(gòu)造
9．7 一階線性常微分方程組的穩(wěn)定性
9．8 李雅普諾夫第一運動穩(wěn)定性理論
第3篇 現(xiàn)代非線性動力系統(tǒng)理論
第10章 動力系統(tǒng)理論概述
10．1 基本概念
10．2 流的線性化和流形
10．3 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與分岔
10．4 靜態(tài)分岔
10．5 李雅普諾夫-施密特方法
10．6 中心流形定理
10．7 規(guī)范形理論
10．8 奇異性理論
10．9 霍普分岔
第4篇 非線性動力學理論的若干應用
第11章 雙極板靜電微機械諧振器的靜動力學表征
11．1 微機械諧振器
11．2 雙極板靜電微機械諧振器力學模型
11．3 靜態(tài)分岔
11．4 主共振分析
11．5 線性振動設計
第12章 靜電驅(qū)動黏彈性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的非線性動力學行為分析
12．1 引言
12．2 物理建模
12．3 靜態(tài)分岔分析
12．4 主共振分析
12．5 復雜動力學分析
第13章 高頻靜電驅(qū)動下微諧振器的耦合非線性動力學問題研究
13．1 引言
13．2 物理建模
13．3 攝動分析
13．4 Hopf分岔分析
13．5 動力學分析
13．6 動力學模擬
第14章 非線性在振動能量收集領域中的應用
14．1 引言
14．2 振動能量收集技術的基本概念與面臨的主要問題
14．3 設計非線性振動能量采集器
14．4 非線性振動能量采集器的設計示例
參考文獻