量子系統(tǒng)格林函數(shù)法的理論與應用

前言
第1章
單體格林函數(shù)
1.1 單體格林函數(shù)的定義和基本公式
1.2 在具體表象中的公式
第2章
格點格林函數(shù)
2.1 緊束縛哈密頓量
2.2 一些簡單的一維點陣
2.3 周期性點陣
第3章
自由粒子的格林函數(shù)
3.1 滿足薛定諤方程的自由粒子
3.2 滿足克萊因一高登方程的自由粒子
3.3 滿足一維狄拉克方程的自由粒子
第4章
微擾處理
4.1 點陣中的單雜質(zhì)散射
4.2 三種能態(tài)的波函數(shù)
4.3 點陣中的實例
4.4 微擾勢能
第5章
含時格林函數(shù)
5.1 對時間的一階導數(shù)
5.2 對時間的二階導數(shù)
5.3 微擾展開公式
第6章
推遲格林函數(shù)與運動方程法
6.1 推遲格林函數(shù)
6.2 運動方程法
6.3 無相互作用系統(tǒng)的推遲格林函數(shù)
6.4 物理量的計算
第7章
強關聯(lián)系統(tǒng)的哈伯德模型
7.1 哈伯德哈密頓量
7.2 零能帶寬度時哈伯德模型的嚴格解
7.3 窄帶中的強關聯(lián)效應
7.4 關聯(lián)能的增強導致金屬一絕緣體轉變
第8章
磁性系統(tǒng)的海森伯模型
8.1 局域磁性與海森伯模型
8.2 S=1／2的鐵磁體z分量磁化強度
8.3 任意自旋S的鐵磁體z分量磁化強度
8.4 對鐵磁體實驗規(guī)律的解釋
8.5 任意自旋S的反鐵磁體z分量磁化強度
8.6 鐵磁薄膜和反鐵磁薄膜Z分量磁化強度
8.7 任意自旋S的鐵磁體三分量磁化強度
8.8 能的計算
8.9 自旋波理論
8.10 施溫格玻色子平均場方法
第9章
松原函數(shù)及其運動方程
9.1 松原函數(shù)的定義與性質(zhì)
9.2 物理量的計算與頻率求和公式
9.3 有復本征值時的譜定理
第10章
線性響應理論
10.1 線性響應函數(shù)
10.2 虛時線性響應函數(shù)
10.3 磁化率
10.4 電導率
第11章
有凝聚的玻色流體的格林函數(shù)
11.1 凝聚玻色流體的性質(zhì)
11.2 推遲格林函數(shù)和反常推遲格林函數(shù)
11.3 體相互作用及其零溫時的解
11.4 極低溫度下的玻色粒子系
第12章
弱相互作用超導體
12.1 弱耦合超導體的哈密頓量
12.2 南部表象下的推遲格林函數(shù)和松原函數(shù)
12.3 南部松原函數(shù)的運動方程及其解
12.4 一些物理量的計算
12.5 平均場近似下的哈密頓量
第13章
非平衡態(tài)的推遲格林函數(shù)
13.1 非平衡態(tài)格林函數(shù)的定義號I生質(zhì)
13.2 朗格瑞思定理
第14章
介觀電荷輸運
14.1 模型哈密頓量
14.2 電流公式
14.3 隧穿電流
14.4 鐵磁隧道結的磁阻效應
14.5 有超導體的單電子隧穿
14.6 約瑟夫森效應
14.7 通過量子點的電流
14.8 一維拉廷格導線的量子點系統(tǒng)
第15章
零溫格林函數(shù)的圖形技術
15.1 因果格林函數(shù)
15.2 因果格林函數(shù)的性質(zhì)與用途
15.3 因果格林函數(shù)的物理意義
15.4 無相互作用系統(tǒng)的因果格林函數(shù)
15.5 威克定理
15.6 坐標空間中的圖形規(guī)則
15.7 動量空間中的圖形規(guī)則
15.8 E規(guī)自能與戴森方程
第16章
松原函數(shù)的圖形技術
16.1 解析延拓
16.2 有限溫度的威克定理
16.3 坐標空間中的圖形規(guī)則
16.4 動量空間中的圖形規(guī)則
16.5 正規(guī)自能與戴森方程
16.6 零溫極限
第17章
有凝聚的玻色流體的圖形技術
17.1 因果格林函數(shù)與圖形技術
17.2 iE規(guī)自能與戴森方程
17.3 弱激發(fā)時的解
第18章
非平衡態(tài)格林函數(shù)的圖形技術
18.1 非平衡因果格林函數(shù)
18.2 圖形技術
18.3 正規(guī)自能與戴森方程
第19章
三類圖形的部分求和
19.1 圖形的形式求和與部分求和
19.2 自洽哈特里一福克近似方法
19.3 環(huán)形圖近似
19.4 梯形圖近似
19.5 低密度剛球型玻色粒子系
附錄A
量子力學的三種繪景
A.1 薛定諤繪景
A.2 海森伯繪景
A.3 相互作用繪景
A.4 虛時繪景
附錄B
關于一類玻色子系統(tǒng)哈密頓量的對角化
B.1 一類玻色子系統(tǒng)哈密頓量
B.2 伯格留波夫變換
B.3 伯格留波夫變換的矩陣形式
B.4 矩陣對角化的概念
B.5 保持玻色子對易關系的要求
B.6 最簡單的對角化手續(xù)
B.7 一些擴展和討論
B.8 自由能計算
B.9 另外的玻色子系統(tǒng)
附錄C
關于一類玻色系統(tǒng)的激發(fā)能譜
附錄D
宏觀極限的威克定理
附錄E
非厄米哈密頓量的系統(tǒng)
E.1 非厄米哈密頓量的贗正交歸一完備集
E.2 線性代數(shù)
E.3 量子力學
E.4 匕子產(chǎn)生算符的本征態(tài)
參考文獻