算法設計與分析

第 1章\t算法設計基礎\t1
1．1算法的基本概念　2
1．2算法描述的方法　5
1．3算法設計的過程　8
1．4算法設計工具　12
1．4．1　循環(huán)設計　12
1．4．2　遞歸設計　16
1．4．3循環(huán)與遞歸的比較　17
1．5基本的數(shù)據(jù)結構　21
1．5．1　線性數(shù)據(jù)結構　21
1．5．2　樹　21
1．5．3　圖　22
本章小結　24
第　2章 算法效率分析基礎　26
2．1　數(shù)學基礎　28
2．1．1函數(shù)的漸近的界　28
2．1．2利用極限求函數(shù)的漸近的界　30
2．1．3有用的求和級數(shù)及推導方法　31
2．1．4　基本效率類型　33
2．2　算法效率分析　33
2．2．1非遞歸形式算法分析　33
2．2．2遞歸形式算法分析　35
本章小結　39
第3章　迭代法　40
3．1迭代法的設計技術　40
3．2簡單迭代運算　40
3．3求解方程的近似算法　47
3．3．1非線性方程　47
3．3．2求線性代數(shù)方程組　51
本章小結　53
第4章　蠻力法　54
4．1　枚舉法　54
4．2　窮舉查找　59
4．3　圖的搜索　63
4．3．1　深度優(yōu)先查找　63
4．3．2　廣度優(yōu)先查找　65
本章小結　67
第5章　分治策略　68
5．1　分治法的設計技術　68
5．2　二分查找　69
5．3　大整數(shù)的乘法和Strassen矩陣乘法　70
5．4　棋盤覆蓋　74
5．5　選擇性問題　76
本章小結　78
第6章　回溯與分支限界　79
6．1　回溯法的設計技術　80
6．1．1　算法思想　80
6．1．2　算法框架　81
6．1．3　回溯算法的適用條件　82
6．2　回溯算法的經(jīng)典例題　83
6．2．1　裝載問題　83
6．2．2　n皇后問題　85
6．2．3　0-1背包問題　86
6．2．4　旅行商問題　88
6．3　分支限界法的設計技術　91
6．4　分支限界的經(jīng)典例題　92
6．4．1　裝載問題　92
6．4．2　背包問題　97
6．4．3　旅行商問題　101
本章小結　110
第7章　貪心算法　112
7．1　貪心算法的設計技術　112
7．2　用貪心法求問題的解　113
7．3　近似貪心問題　118
本章小結　119
第8章　動態(tài)規(guī)劃　120
8．1　動態(tài)規(guī)劃的設計技術　120
8．2　投資分配問題　125
8．3　背包問題　128
8．4　矩陣連乘　132
8．5　最長公共子序列　135
8．6　最大子段和　138
本章小結　140
第9章　隨機算法　141
9．1同余的概念　141
9．2　隨機數(shù)　143
9．3　蒙特卡羅算法　144
9．4　舍伍德算法　149
9．5　拉斯維加斯算法　151
本章小結　152