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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書獲得1994年美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)Beckenbach圖書獎(jiǎng)！在這本經(jīng)典著作的第二版中，Steven Krantz擴(kuò)充了有關(guān)經(jīng)典非歐幾何的內(nèi)容。他展示了如何從復(fù)圓盤的不變幾何中，以一種自然的方式發(fā)展非歐幾何。他還介紹了Bergman核和度量，給出深刻的應(yīng)用，其中一些從未出版過(guò)。總的來(lái)說(shuō)，在第一版成功的基礎(chǔ)上，新版做了大量的修改潤(rùn)色和重新思考。這是第一本也是唯一一本描述Ahlfors著名思想的內(nèi)容、背景、細(xì)節(jié)和應(yīng)用的書，其中包括曲率、Schwarz引理及其在復(fù)分析中的應(yīng)用。本書從零開(kāi)始，只需要很少的復(fù)變理論背景知識(shí)，就將讀者帶入當(dāng)前活躍的研究領(lǐng)域。這些領(lǐng)域包括a） Carathéodory和Kobayashi度量，b） Bergman核和度量，c）共形映射的邊界延拓。此外，本書還介紹了多復(fù)變理論，討論并證明了Poincaré關(guān)于球與多圓盤的不雙全純等價(jià)的著名定理。非常好的一本書，可以用作教材或參考書?！狢hoice在五個(gè)非常精彩的章節(jié)中，本書介紹了用Riemann幾何研究函數(shù)論的方法。讀者幾乎不需要有函數(shù)論背景，也不需要任何關(guān)于微分幾何的知識(shí)?！?Mathematical Reviews