離散數(shù)學(xué)（第3版）

目錄
第1章集合
1.1集合的基本概念
1.1.1集合的概念
1.1.2集合的特性
1.1.3集合的表示方法
1.2集合間的關(guān)系
1.2.1包含關(guān)系
1.2.2相等關(guān)系
1.2.3特殊集合
1.3集合的運(yùn)算
1.3.1集合的基本運(yùn)算
1.3.2有限集合的計(jì)數(shù)
1.4冪集和編碼
1.4.1冪集
1.4.2冪集元素與編碼
1.5集合恒等式證明
1.5.1基本定義法
1.5.2公式法
1.5.3集合成員表法
習(xí)題
第2章關(guān)系
2.1關(guān)系的基本概念
2.2關(guān)系的表示方法
2.3關(guān)系的運(yùn)算
2.4關(guān)系的性質(zhì)
2.4.1關(guān)系的五種性質(zhì)
2.4.2關(guān)系性質(zhì)的證明
2.5關(guān)系的閉包
2.6等價(jià)關(guān)系與劃分
2.6.1等價(jià)關(guān)系
2.6.2集合的劃分
2.6.3劃分與等價(jià)關(guān)系
2.7偏序關(guān)系
2.7.1偏序的定義及表示
2.7.2偏序集中的特殊元素
2.7.3全序集與良序集
習(xí)題
目錄
離散數(shù)學(xué)（第3版）
第3章函數(shù)
3.1函數(shù)的基本概念
3.2特殊函數(shù)
3.3復(fù)合函數(shù)與逆函數(shù)
3.3.1復(fù)合函數(shù)
3.3.2逆函數(shù)
習(xí)題
第4章命題邏輯
4.1命題與命題連接詞
4.1.1命題與真值
4.1.2命題連接詞
4.2命題公式與真值表
4.3命題公式的等價(jià)關(guān)系和蘊(yùn)涵關(guān)系
4.3.1命題公式的等價(jià)關(guān)系
4.3.2命題公式的蘊(yùn)涵關(guān)系
4.4命題公式的范式表示
4.4.1析取范式與合取范式
4.4.2主范式
4.4.3主范式的應(yīng)用
4.5命題演算的推理理論
4.5.1推理形式
4.5.2推理規(guī)則
習(xí)題
第5章一階謂詞邏輯
5.1一階謂詞邏輯的基本概念
5.1.1謂詞、個(gè)體詞和個(gè)體域
5.1.2量詞
5.1.3換名規(guī)則與代入規(guī)則
5.2謂詞公式及其解釋
5.2.1謂詞公式的定義
5.2.2謂詞公式的解釋
5.2.3謂詞公式的分類
5.3謂詞公式之間的關(guān)系與范式表示
5.3.1謂詞公式之間的關(guān)系
5.3.2范式
5.3.3斯柯林范式
5.4謂詞演算的推理理論
5.4.1推理規(guī)則
5.4.2推理規(guī)則實(shí)例
習(xí)題
第6章圖
6.1圖的基本概念
6.1.1圖的定義
6.1.2頂點(diǎn)的度數(shù)
6.1.3子圖
6.1.4并圖、交圖、差圖
6.1.5完全圖、補(bǔ)圖、正則圖、帶權(quán)圖
6.1.6圖的同構(gòu)
6.2通路、回路和連通圖
6.2.1通路與回路
6.2.2連通圖
6.3圖的連通性
6.4圖的矩陣表示
6.4.1鄰接矩陣
6.4.2關(guān)聯(lián)矩陣
6.4.3可達(dá)矩陣
習(xí)題
第7章特殊圖
7.1歐拉圖及其應(yīng)用
7.1.1歐拉圖
7.1.2歐拉圖的應(yīng)用
7.2哈密頓圖及其應(yīng)用
7.2.1哈密頓圖
7.2.2閉圖
7.3二分圖
7.4平面圖與對(duì)偶圖
7.4.1平面圖
7.4.2對(duì)偶圖
7.5平面圖的著色
7.5.1圖的頂點(diǎn)著色
7.5.2圖的邊著色
7.5.3平面圖的應(yīng)用
7.6樹與生成樹
7.6.1無(wú)向樹
7.6.2生成樹
7.6.3最小生成樹
7.6.4有向樹
習(xí)題
參考文獻(xiàn)