123,123,123

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　將高等數(shù)學(xué)各章各節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)編成180問(wèn)，這些問(wèn)題也是學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)所遇到的困難和問(wèn)題。其中許多問(wèn)題或?qū)嵗且话憬滩乃椴坏降?。作者將自己的求證之路與創(chuàng)建的實(shí)例與讀者共同分享。

作者簡(jiǎn)介

　　趙振海，大連理工大學(xué)退休教授，曾任中國(guó)生物數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)遼寧省分會(huì)第一屆、第二屆副理事長(zhǎng)。從事常微分方程定性穩(wěn)定性及生物數(shù)學(xué)中的化學(xué)與生物化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)等方向研究工作。與同事合作《反應(yīng)擴(kuò)散方程組不變?nèi)鯀^(qū)域理論與數(shù)學(xué)生態(tài)模型》得到國(guó)家自然科學(xué)基金的資助。與同事合作獲得《水電部科技進(jìn)步三等獎(jiǎng)》、《遼寧省科技進(jìn)步三等獎(jiǎng)》、《大連市科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)》。主持并獲得《大連市計(jì)算機(jī)開(kāi)發(fā)應(yīng)用優(yōu)秀成果三等獎(jiǎng)》。發(fā)表科研論文四十余篇。指導(dǎo)三人提升教授。從事工科數(shù)學(xué)教學(xué)四十余年，考研大班輔導(dǎo)十五年（1993-2007）。著作有《數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題全解》。

圖書(shū)目錄

第一章函數(shù)與極限
第一節(jié)映射與函數(shù)
第二節(jié)數(shù)列的極限
第三節(jié)函數(shù)的極限
第四節(jié)無(wú)窮小與無(wú)窮大
第五節(jié)極限運(yùn)算法則
第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限
第七節(jié)無(wú)窮小的比較
第八節(jié)函數(shù)連續(xù)性與間斷
第九節(jié)連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
第十節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
國(guó)內(nèi)高校期末試題解析

第二章導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念
第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則
第三節(jié)高階導(dǎo)數(shù)
第四節(jié)隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，相關(guān)變化率
第五節(jié)函數(shù)的微分
國(guó)內(nèi)高校期末試題解析

第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié)微分中值定理
第二節(jié)洛必達(dá)法則
第三節(jié)泰勒公式
第四節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與曲線(xiàn)的凹凸性
第五節(jié)函數(shù)的極值與最大值、最小值
第六節(jié)函數(shù)圖像的描繪
第七節(jié)曲率
國(guó)內(nèi)高校期末試題解析

第四章不定積分
第一節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié)換元積分法
第三節(jié)分部積分法
第四節(jié)有理函數(shù)的積分
國(guó)內(nèi)高校期末試題解析

第五章定積分
第一節(jié)定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié)微積分基本公式
第三節(jié)定積分的換元積分法和分部積分法
第四節(jié)反常積分
國(guó)內(nèi)高校期末試題解析

第六章定積分的應(yīng)用
第一節(jié)定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用
第二節(jié)定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用
國(guó)內(nèi)高校期末試題解析

第七章微分方程
第一節(jié)微分方程的基本概念
第二節(jié)可分離變量的微分方程
第三節(jié)齊次方程
第四節(jié)一階線(xiàn)性微分方程
第五節(jié)可降階的高階微分方程
第六節(jié)高階線(xiàn)性微分方程
第七節(jié)常系數(shù)齊次微分方程
第八節(jié)常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程
第九節(jié)歐拉方程
國(guó)內(nèi)高校期末試題解析

第八章空間解析幾何與向量代數(shù)
第一節(jié)向量及其線(xiàn)性運(yùn)算
第二節(jié)數(shù)量積、向量積、*混合積
第三節(jié)曲面及其方程
第四節(jié)空間曲線(xiàn)及其方程
第五節(jié)平面及其方程
第六節(jié)空間直線(xiàn)及其方程
國(guó)內(nèi)高校期末試題解析

第九章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
第一節(jié)多元函數(shù)的基本概念
第二節(jié)偏導(dǎo)數(shù)
第三節(jié)全微分
第四節(jié)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
第五節(jié)隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
第六節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
第七節(jié)方向?qū)?shù)與梯度
第八節(jié)多元函數(shù)的極值及其求法
國(guó)內(nèi)高校期末試題解析

第十章重積分
第一節(jié)二重積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié)二重積分的計(jì)算法
第三節(jié)三重積分
第四節(jié)重積分的應(yīng)用
國(guó)內(nèi)高校期末試題解析

第十一章曲線(xiàn)積分與曲面積分
第一節(jié)對(duì)弧長(zhǎng)的曲線(xiàn)積分
第二節(jié)對(duì)坐標(biāo)的曲線(xiàn)積分
第三節(jié)格林公式及其應(yīng)用
第四節(jié)對(duì)面積的曲面積分
第五節(jié)對(duì)坐標(biāo)的曲面積分
第六節(jié)高斯公式*通量與散度
第七節(jié)斯托克斯公式*環(huán)流量與旋度
國(guó)內(nèi)高校期末試題解析

第十二章無(wú)窮級(jí)數(shù)
第一節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
第二節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
第三節(jié)冪級(jí)數(shù)
第四節(jié)函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
第五節(jié)傅里葉級(jí)數(shù)
第六節(jié)一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
國(guó)內(nèi)高校期末試題解析

參考文獻(xiàn)