應(yīng)用線性代數(shù)：向量、矩陣及最小二乘

譯者序
前言
第一部分 向量
第1章 向量
1．1 定義
1．2 向量加法
1．3 標(biāo)量與向量的乘法
1．4 內(nèi)積
1．5 向量運(yùn)算的復(fù)雜度
練習(xí)
第2章 線性函數(shù)
2．1 表示形式
2．2 Taylor近似
2．3 回歸模型
練習(xí)
第3章 范數(shù)和距離
3．1 范數(shù)
3．2 距離
3．3 標(biāo)準(zhǔn)差
3．4 夾角
3．5 復(fù)雜度
練習(xí)
第4章 聚類(lèi)
4．1 向量的聚類(lèi)
4．2 聚類(lèi)的目標(biāo)函數(shù)
4．3 k-means算法
4．4 例子
4．5 應(yīng)用問(wèn)題
練習(xí)
第5章 線性無(wú)關(guān)
5．1 線性相關(guān)
5．2 基
5．3 規(guī)范正交向量
5．4 Gram—Schmidt算法
練習(xí)
第二部分 矩陣
第6章 矩陣
6．1 矩陣的形式
6．2 零矩陣與單位矩陣
6．3 轉(zhuǎn)置、加法和范數(shù)
6．4 矩陣與向量的乘法
6．5 復(fù)雜度
練習(xí)
第7章 矩陣示例
7．1 幾何變換
7．2 提取
7．3 關(guān)聯(lián)矩陣
7．4 卷積
練習(xí)
第8章 線性方程組
8．1 線性函數(shù)和仿射函數(shù)
8．2 線性函數(shù)模型
8．3 線性方程組及其應(yīng)用
練習(xí)
第9章 線性動(dòng)力系統(tǒng)
9．1 線性動(dòng)力系統(tǒng)簡(jiǎn)介
9．2 人口動(dòng)力學(xué)
9．3 流行病動(dòng)力學(xué)
9．4 物體的運(yùn)動(dòng)
9．5 供應(yīng)鏈動(dòng)力學(xué)
練習(xí)
第10章 矩陣乘法
10．1 矩陣與矩陣的乘法
10．2 線性函數(shù)的復(fù)合
10．3 矩陣的冪
10．4 QR分解
練習(xí)
第11章 逆矩陣
1．1 左逆和右逆
11．2 逆
11．3 求解線性方程組
11．4 例子
11．5 偽逆
練習(xí)
第三部分 最小二乘法
第12章 最小二乘
12．1 最小二乘問(wèn)題
12．2 解
12．3 求解最小二乘問(wèn)題
12．4 例子
練習(xí)
第13章 最小二乘數(shù)據(jù)擬合
13．1 最小二乘數(shù)據(jù)擬合簡(jiǎn)介
13．2 驗(yàn)證
13．3 特征工程
練習(xí)
第14章 最小二乘分類(lèi)
14．1 分類(lèi)
14．2 最小二乘分類(lèi)器
14．3 多類(lèi)分類(lèi)器
練習(xí)
第15章 多目標(biāo)最小二乘
15．1 簡(jiǎn)介
15．2 控制
15．3 估計(jì)與反演
15．4 正則化的數(shù)據(jù)擬合
15．5 復(fù)雜度
練習(xí)
第16章 帶約束最小二乘
16．1 帶約束最小二乘問(wèn)題
16．2 解
16．3 求解帶約束最小二乘問(wèn)題
練習(xí)
第17章 帶約束最小二乘的應(yīng)用
17．1 投資組合優(yōu)化
17．2 線性二次控制
17．3 線性二次狀態(tài)估計(jì)
練習(xí)
第18章 非線性最小二乘
18．1 非線性方程組和最小二乘
18．2 Gauss—Newton算法
18．3 Levenberg—Marquardt算法
18．4 非線性模型擬合
18．5 非線性最小二乘分類(lèi)
練習(xí)
第19章 帶約束非線性最小二乘
19．1 非線性最小二乘問(wèn)題的推廣
19．2 罰算法
19．3 增廣的Lagrange算法
19．4 非線性控制
練習(xí)
附錄A 記號(hào)
附錄B 復(fù)雜度
附錄c 導(dǎo)數(shù)和優(yōu)化
附錄D 進(jìn)一步學(xué)習(xí)
索引