高等代數(shù)選講

第1章 多項式
1．1 整除
1．2 根
1．3 綜合應(yīng)用
練習(xí)題
第2章 行列式
2．1 基本概念與基本理論
2．2 行列式的計算方法
練習(xí)題
第3章 線性方程組
3．1 消元法
3．2 線性相關(guān)性
3．3 矩陣的秩和線性方程組解的結(jié)構(gòu)
練習(xí)題
第4章 矩陣
4．1 矩陣及其運(yùn)算
4．2 矩陣的初等變換
4．3 分塊矩陣及其初等變換
4．4 矩陣的秩的證明
4．5 對稱矩陣與反對稱矩陣
4．6 降階公式
練習(xí)題
第5章 二次型
5．1 二次型及其矩陣表示
5．2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形
5．3 正定二次型與正定矩陣
練習(xí)題
第6章 線性空間
6．1 線性空間的定義與性質(zhì)
6．2 維數(shù)、基變換與坐標(biāo)變換
6．3 線性子空間及其運(yùn)算
6．4 線性空間的同構(gòu)
6．5 子空間的不完全覆蓋性理論
練習(xí)題
第7章 線性變換
7．1 線性變換的定義、運(yùn)算與矩陣
7．2 特征值與特征向量
7．3 對角矩陣及矩陣對角化的條件
7．4 線性變換的值域、核、不變子空間
7．5 最小多項式
練習(xí)題
第8章 ?-矩陣
8．1 不變因子、行列式因子、初等因子
8．2 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
8．3 矩陣的相似對角化
練習(xí)題
第9章 歐氏空間
9．1 歐氏空間與標(biāo)準(zhǔn)正交基
9．2 正交變換與對稱變換
9．3 實對稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
練習(xí)題
附錄 總復(fù)習(xí)題
參考文獻(xiàn)