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內(nèi)容簡介

　　《工科微分方程教程（第2版）》是常微分方程、差分方程與分?jǐn)?shù)階微分方程的理論、方法與數(shù)學(xué)實驗相結(jié)合的一本教材。在編寫過程中，遵循高等學(xué)校教學(xué)指導(dǎo)委員會關(guān)于常微分方程的教學(xué)基本要求，講述常微分方程、差分方程及分?jǐn)?shù)階微分方程的基本理論和方法，力求知識體系相對完整，注重融入現(xiàn)代數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模思想，緊密結(jié)合工科專業(yè)背景，突出將嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)實驗有機結(jié)合的特點，使抽象的理論易于理解和掌握。本教材的主要內(nèi)容包括一階常微分方程基本理論、線性微分方程組與高階微分方程、微分方程定性理論與穩(wěn)定性理論初步、一階差分方程基本理論、差分方程組及其穩(wěn)定性、分?jǐn)?shù)階微積分基礎(chǔ)、分?jǐn)?shù)階微分方程初值問題、邊值問題等。《工科微分方程教程（第2版）》可作為高等學(xué)校理工科專業(yè)常微分方程課程教材和理工科學(xué)生數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗的參考書，也可供相關(guān)教學(xué)與科研人員參考。

作者簡介

暫缺《工科微分方程教程（第2版）》作者簡介

圖書目錄

第一章微分方程與差分方程模型
§1．1 微分方程模型與基本概念
習(xí)題1
§1．2 差分方程模型與基本概念
習(xí)題1
第二章一階微分方程解的基本理論
§2．1 初等積分法
習(xí)題2
§2．2 積分曲線及其近似幾何表示
習(xí)題2
§2．3 一階微分方程解的存在唯一性
習(xí)題2
§2．4 解的延拓與連續(xù)依賴性
習(xí)題2
§2．5 奇解
習(xí)題2
第三章高階線性微分方程與線性微分方程組
§3．1 高階線性微分方程
習(xí)題3
§3．2 常系數(shù)齊次線性微分方程組的特征根解法
習(xí)題3
§3．3 常系數(shù)齊次線性微分方程組的矩陣指數(shù)解法
習(xí)題3
§3．4 變系數(shù)線性微分方程組的解法
習(xí)題3
第四章微分方程定性和穩(wěn)定性理論初步
§4．1 平面線性系統(tǒng)的初等奇點分類及其相圖
習(xí)題4
§4．2 二維自治系統(tǒng)的周期解和極限環(huán)
習(xí)題4
§4．3 李雅普諾夫穩(wěn)定性理論初步
習(xí)題4
§4．4 蘭徹斯特軍事模型及其定性分析
習(xí)題4
第五章線性差分方程
§5．1 線性差分方程解的基本性質(zhì)
習(xí)題5
§5．2 一階線性差分方程
習(xí)題5
§5．3 高階常系數(shù)線性差分方程
習(xí)題5
第六章差分方程（組）及其解的穩(wěn)定性
§6．1 線性差分方程組的一般理論
習(xí)題6
§6．2 常系數(shù)線性差分方程組
習(xí)題6
§6．3 差分方程（組）解的穩(wěn)定性
習(xí)題6
第七章分?jǐn)?shù)階微分方程
§7．1 分?jǐn)?shù)階微積分基礎(chǔ)
習(xí)題7
§7．2 分?jǐn)?shù)階常微分方程初值問題
習(xí)題7
§7．3 分?jǐn)?shù)階微分方程的邊值問題
習(xí)題7
第八章用Mathematica解常微分方程
§8．1 Mathematica基本操作提示
§8．2 常微分方程實驗
§8．3 差分方程與分?jǐn)?shù)階微積分實驗
習(xí)題參考答案
參考文獻