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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《保險(xiǎn)精算中的隨機(jī)*優(yōu)控制問(wèn)題》主要研究保險(xiǎn)精算中的幾個(gè)均值-方差*優(yōu)投資及*優(yōu)再保險(xiǎn)問(wèn)題。第1章主要介紹了均值-方差優(yōu)化準(zhǔn)則的起源，以及*優(yōu)策略的構(gòu)造。第2章考慮了股票賣空限制下保險(xiǎn)人的均值-方差*優(yōu)投資-再保險(xiǎn)問(wèn)題。我們的風(fēng)險(xiǎn)模型是古典風(fēng)險(xiǎn)模型，即假設(shè)索賠過(guò)程是復(fù)合泊松過(guò)程。利用隨機(jī)線性二次型*優(yōu)控制理論，得到了HJB方程的黏性解。由于我們得到的是HJB方程的黏性解而非經(jīng)典解，關(guān)于跳躍-擴(kuò)散模型的HJB方程古典解的驗(yàn)證定理不能使用。同時(shí)由于模型中有跳躍過(guò)程，關(guān)于擴(kuò)散模型HJB方程黏性解的驗(yàn)證定理也不可以用，因此給出了一個(gè)適用于帶跳模型的HJB方程黏性解的驗(yàn)證定理。第3章引進(jìn)了均值-方差準(zhǔn)則作為投資連結(jié)壽險(xiǎn)合同的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖問(wèn)題的*優(yōu)準(zhǔn)則。第4章研究了概率扭曲下保險(xiǎn)公司的均值-半方差*優(yōu)投資及再保險(xiǎn)問(wèn)題。第5章考慮了基于新巴塞爾協(xié)議監(jiān)管下保險(xiǎn)人的均值-方差*優(yōu)投資-再保險(xiǎn)問(wèn)題。第6章研究了相依風(fēng)險(xiǎn)模型中兩種不同的保費(fèi)準(zhǔn)則下保險(xiǎn)人的*優(yōu)投資-再保險(xiǎn)問(wèn)題。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《保險(xiǎn)精算中的隨機(jī)最優(yōu)控制問(wèn)題》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

目錄
第1章均值-方差最優(yōu)投資組合理論概述 1
1.1 最優(yōu)投資組合概念 1
1.2 Markowitz均值-方差模型的簡(jiǎn)單概述 2
第2章股票賣空限制下多資產(chǎn)金融市場(chǎng)中保險(xiǎn)人的最優(yōu)投資-再保險(xiǎn)策略 5
2.1 模型 5
2.2 輔助隨機(jī)線性二次控制問(wèn)題的解 8
2.3 驗(yàn)證定理 16
2.4 有效策略和有效前沿 17
2.5 投資組合風(fēng)險(xiǎn)估計(jì) 22
第3章均值-方差準(zhǔn)則下的投資連結(jié)壽險(xiǎn)合同對(duì)沖 26
3.1 模型 27
3.2 均值-方差投資組合選擇理論 28
3.3 輔助隨機(jī)二次線性控制問(wèn)題的解 30
3.4 有效策略(最優(yōu)對(duì)沖策略) 和有效前沿 32
3.5 總結(jié) 36
第4章概率扭曲下保險(xiǎn)公司的均值-半方差最優(yōu)投資及再保險(xiǎn)策略 37
4.1 引言 37
4.2 加入概率扭曲函數(shù)的均值-半方差模型 39
4.2.1 經(jīng)典模型簡(jiǎn)述 39
4.2.2 擴(kuò)散形式的模型 40
4.2.3 概率扭曲函數(shù)作用下的均值-半方差問(wèn)題 44
4.3 第一個(gè)子問(wèn)題——求解最優(yōu)終端資產(chǎn) 46
4.3.1 最優(yōu)解形式 46
4.3.2 可行性 49
4.3.3 最優(yōu)性 50
4.3.4 M(z)的若干種情況 52
4.4 第二個(gè)子問(wèn)題——通過(guò)倒向隨機(jī)微分方程求解投資與再保險(xiǎn)過(guò)程 58
4.4.1 有效前沿 58
4.4.2 有效投資策略 59
4.5 例子與數(shù)值模擬 61
4.6 總結(jié) 66
第5章監(jiān)管機(jī)制下保險(xiǎn)人的均值-方差最優(yōu)投資-再保險(xiǎn)問(wèn)題研究 67
5.1 引言 67
5.2 均值-方差最優(yōu)投資-再保險(xiǎn)模型建立 72
5.2.1 投資-再保險(xiǎn)模型 72
5.2.2 均值-方差優(yōu)化準(zhǔn)則 75
5.3 均值-方差最優(yōu)投資-再保險(xiǎn)模型求解 76
5.3.1 輔助隨機(jī)LQ問(wèn)題的解 76
5.3.2 驗(yàn)證定理 85
5.3.3 有效策略和有效前沿 89
5.4 均值-方差最優(yōu)投資-再保險(xiǎn)模型應(yīng)用 92
5.5 總結(jié) 95
第6章相依風(fēng)險(xiǎn)模型中保險(xiǎn)人的最優(yōu)投資-再保險(xiǎn)策略 96
6.1 引言 96
6.2 模型 97
6.3 期望保費(fèi)準(zhǔn)則下的最優(yōu)策略 101
6.4 方差保費(fèi)準(zhǔn)則下擴(kuò)散過(guò)程的最優(yōu)策略 108
6.5 總結(jié) 111
參考文獻(xiàn) 112
索引 116