數(shù)據(jù)科學(xué)的概率基礎(chǔ)

目錄

1概率與計數(shù)(1)

11隨機事件及其運算(1)

111隨機現(xiàn)象與隨機試驗(1)

112樣本空間與隨機事件(2)

113事件間的關(guān)系及運算(3)

12概率空間(7)

121概率空間(7)

122概率的常用性質(zhì)(9)

123概率的連續(xù)性(13)

13計數(shù)方法(15)

131兩個計數(shù)原理(16)

132排列與組合(16)

133二項式系數(shù)與多項式系數(shù)(18)

134例題(20)

14概率的確定方法(25)

141頻率方法(26)

142古典概型(27)

143幾何概型(33)

144主觀概率(36)

習(xí)題(37)

2條件概率(41)

21條件概率與乘法公式(42)

211條件概率的定義(42)

212條件概率的性質(zhì)(44)

213乘法公式(46)

22事件的獨立性(48)

221兩個事件的獨立性(48)

222多個事件的獨立性(51)

223事件的條件獨立性(56)

23全概率公式與貝葉斯公式(58)

231全概率公式(58)

232貝葉斯公式(61)

233全概率公式與貝葉斯公式的條件形式(64)

習(xí)題(68)

3隨機變量(71)

31隨機變量及其分布函數(shù)(71)

311隨機變量(71)

312分布函數(shù)(73)

32隨機變量的分類(75)

321離散型隨機變量及其分布律(75)

322連續(xù)型隨機變量及其概率密度(76)

323非離散非連續(xù)型隨機變量及其分布(79)

33二維隨機向量(81)

331聯(lián)合分布與邊緣分布(81)

332二維離散型隨機向量(83)

333二維連續(xù)型隨機向量(86)

34隨機變量的獨立性(89)

35隨機變量函數(shù)的分布(93)

351離散型隨機變量函數(shù)的分布(93)

352連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布(95)

習(xí)題(103)

4常用的概率分布(109)

41常用的離散型隨機變量(109)

4110-1分布（兩點分布）(109)

412二項分布(109)

413泊松(Poisson)分布(111)

414幾何分布(113)

415超幾何分布(114)

42常用的連續(xù)型隨機變量(115)

421均勻分布(115)

422指數(shù)分布(116)

423正態(tài)分布(117)

424二維均勻分布(121)

425二維正態(tài)分布(123)

43隨機數(shù)的產(chǎn)生(124)

習(xí)題(127)

5隨機變量的數(shù)字特征(129)

51數(shù)學(xué)期望(129)

52方差和協(xié)方差(135)

53矩和矩母函數(shù)(141)

54條件期望(147)

習(xí)題(153)

6不等式和極限定理(155)

61概率不等式(155)

62大數(shù)定律(157)

63大數(shù)定律的應(yīng)用(159)

631拋硬幣試驗(159)

632直方圖近似概率密度函數(shù)(159)

633蒙特卡洛積分(160)

64中心極限定理(160)

習(xí)題(165)

參考文獻(167)

習(xí)題答案(168)