微積分輔導教程（第三版）

第一章 函數 1
一、教學基本要求 1
二、內容概要 1
三、要點剖析 3
四、典型例題解析 5
五、常見錯解分析 14
單元自測題 14
第二章 極限與連續(xù) 17
第一節(jié) 極限的概念 17
一、教學基本要求 17
二、內容概要 17
三、要點剖析 19
四、典型例題解析 21
第二節(jié) 極限的運算 23
一、教學基本要求 23
二、內容概要 23
三、要點剖析 25
四、典型例題解析 27
五、常見錯解分析 33
第三節(jié) 函數的連續(xù)性 35
一、教學基本要求 35
二、內容概要 36
三、要點剖析 38
四、典型例題解析 39
五、常見錯解分析 43
單元自測題 44
第三章 導數與微分 47
第一節(jié) 導數概念與運算 47
一、教學基本要求 47
二、內容概要 4
三、要點剖析 50
四、典型例題解析 52
五、常見錯解分析 60
第二節(jié) 微分概念與運算 62
一、教學基本要求 62
二、內容概要 62
三、要點剖析 64
四、典型例題解析 66
五、常見錯解分析 70
單元自測題 71
第四章 一元函數微分學的應用 74
第一節(jié) 微分中值定理與洛必達法則 74
一、教學基本要求 74
二、內容概要 74
三、要點剖析 76
四、典型例題解析 78
五、常見錯解分析 89
第二節(jié) 導數的應用 90
一、教學基本要求 90
二、內容概要 90
三、要點剖析 93
四、典型例題解析 94
單元自測題 107
第五章 不定積分 110
第一節(jié) 不定積分的概念與基本積分公式 110
一、教學基本要求 110
二、內容概要 110
三、要點剖析 111
四、典型例題解析 113
五、常見錯解分析 115
第二節(jié) 不定積分法 117
一、教學基本要求 117 目 錄 3
二、內容概要 117
三、要點剖析 118
四、典型例題解析 121
五、常見錯解分析 127
單元自測題 128
第六章 定積分 131
第一節(jié) 定積分的概念與微積分基本公式 131
一、教學基本要求 131
二、內容概要 131
三、要點剖析 133
四、典型例題解析 135
五、常見錯解分析 139
第二節(jié) 定積分的計算 141
一、教學基本要求 141
二、內容概要 141
三、要點剖析 143
四、典型例題解析 145
五、常見錯解分析 153
第三節(jié) 定積分的應用 155
一、教學基本要求 155
二、內容概要 155
三、要點剖析 157
四、典型例題解析 158
單元自測題 163
第七章 多元函數微積分 167
第一節(jié) 多元函數與偏導數 167
一、教學基本要求 167
二、內容概要 167
三、要點剖析 171
四、典型例題解析 172
第二節(jié) 全微分與微分法 177
一、教學基本要求 177
二、內容概要 177
三、要點剖析 180
四、典型例題解析 181
五、常見錯解分析 189
第三節(jié) 多元函數的極值與應用 191
一、教學基本要求 191
二、內容概要 191
三、要點剖析 193
四、典型例題解析 194
第四節(jié) 二重積分 200
一、教學基本要求 200
二、內容概要 200
三、要點剖析 204
四、典型例題解析 205
五、常見錯解分析 213
單元自測題 215
第八章 無窮級數 219
第一節(jié) 數項級數概念及斂散性判別法 219
一、教學基本要求 219
二、內容概要 219
三、要點剖析 222
四、典型例題解析 223
五、常見錯解分析 230
第二節(jié) 冪級數 232
一、教學基本要求 232
二、內容概要 232
三、要點剖析 235
四、典型例題解析 237
五、常見錯解分析 243
單元自測題 245
第九章 常微分方程 248
第一節(jié) 常微分方程的基本概念與一階微分方程 248
一、教學基本要求 248
二、內容概要 248
三、要點剖析 250
四、典型例題解析 252
五、常見錯解分析 256
第二節(jié) 二階微分方程 257
一、教學基本要求 258
二、內容概要 258
三、要點剖析 259
四、典型例題解析 260 目 錄 5
五、常見錯解分析 266
單元自測題 267
第十章 差分方程 270
一、教學基本要求 270
二、內容概要 270
三、要點剖析 273
四、典型例題解析 274
五、常見錯解分析 277
單元自測題 278
第十一章 微積分應用與模型 281
一、教學基本要求 281
二、內容概要 281
三、典型應用與模型 284
單元自測題 296
綜合測試題 299