微積分輔導(dǎo)教程（第三版）

第一章 函數(shù) 1
一、教學(xué)基本要求 1
二、內(nèi)容概要 1
三、要點(diǎn)剖析 3
四、典型例題解析 5
五、常見錯(cuò)解分析 14
單元自測題 14
第二章 極限與連續(xù) 17
第一節(jié) 極限的概念 17
一、教學(xué)基本要求 17
二、內(nèi)容概要 17
三、要點(diǎn)剖析 19
四、典型例題解析 21
第二節(jié) 極限的運(yùn)算 23
一、教學(xué)基本要求 23
二、內(nèi)容概要 23
三、要點(diǎn)剖析 25
四、典型例題解析 27
五、常見錯(cuò)解分析 33
第三節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 35
一、教學(xué)基本要求 35
二、內(nèi)容概要 36
三、要點(diǎn)剖析 38
四、典型例題解析 39
五、常見錯(cuò)解分析 43
單元自測題 44
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分 47
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念與運(yùn)算 47
一、教學(xué)基本要求 47
二、內(nèi)容概要 4
三、要點(diǎn)剖析 50
四、典型例題解析 52
五、常見錯(cuò)解分析 60
第二節(jié) 微分概念與運(yùn)算 62
一、教學(xué)基本要求 62
二、內(nèi)容概要 62
三、要點(diǎn)剖析 64
四、典型例題解析 66
五、常見錯(cuò)解分析 70
單元自測題 71
第四章 一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用 74
第一節(jié) 微分中值定理與洛必達(dá)法則 74
一、教學(xué)基本要求 74
二、內(nèi)容概要 74
三、要點(diǎn)剖析 76
四、典型例題解析 78
五、常見錯(cuò)解分析 89
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 90
一、教學(xué)基本要求 90
二、內(nèi)容概要 90
三、要點(diǎn)剖析 93
四、典型例題解析 94
單元自測題 107
第五章 不定積分 110
第一節(jié) 不定積分的概念與基本積分公式 110
一、教學(xué)基本要求 110
二、內(nèi)容概要 110
三、要點(diǎn)剖析 111
四、典型例題解析 113
五、常見錯(cuò)解分析 115
第二節(jié) 不定積分法 117
一、教學(xué)基本要求 117 目 錄 3
二、內(nèi)容概要 117
三、要點(diǎn)剖析 118
四、典型例題解析 121
五、常見錯(cuò)解分析 127
單元自測題 128
第六章 定積分 131
第一節(jié) 定積分的概念與微積分基本公式 131
一、教學(xué)基本要求 131
二、內(nèi)容概要 131
三、要點(diǎn)剖析 133
四、典型例題解析 135
五、常見錯(cuò)解分析 139
第二節(jié) 定積分的計(jì)算 141
一、教學(xué)基本要求 141
二、內(nèi)容概要 141
三、要點(diǎn)剖析 143
四、典型例題解析 145
五、常見錯(cuò)解分析 153
第三節(jié) 定積分的應(yīng)用 155
一、教學(xué)基本要求 155
二、內(nèi)容概要 155
三、要點(diǎn)剖析 157
四、典型例題解析 158
單元自測題 163
第七章 多元函數(shù)微積分 167
第一節(jié) 多元函數(shù)與偏導(dǎo)數(shù) 167
一、教學(xué)基本要求 167
二、內(nèi)容概要 167
三、要點(diǎn)剖析 171
四、典型例題解析 172
第二節(jié) 全微分與微分法 177
一、教學(xué)基本要求 177
二、內(nèi)容概要 177
三、要點(diǎn)剖析 180
四、典型例題解析 181
五、常見錯(cuò)解分析 189
第三節(jié) 多元函數(shù)的極值與應(yīng)用 191
一、教學(xué)基本要求 191
二、內(nèi)容概要 191
三、要點(diǎn)剖析 193
四、典型例題解析 194
第四節(jié) 二重積分 200
一、教學(xué)基本要求 200
二、內(nèi)容概要 200
三、要點(diǎn)剖析 204
四、典型例題解析 205
五、常見錯(cuò)解分析 213
單元自測題 215
第八章 無窮級(jí)數(shù) 219
第一節(jié) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)概念及斂散性判別法 219
一、教學(xué)基本要求 219
二、內(nèi)容概要 219
三、要點(diǎn)剖析 222
四、典型例題解析 223
五、常見錯(cuò)解分析 230
第二節(jié) 冪級(jí)數(shù) 232
一、教學(xué)基本要求 232
二、內(nèi)容概要 232
三、要點(diǎn)剖析 235
四、典型例題解析 237
五、常見錯(cuò)解分析 243
單元自測題 245
第九章 常微分方程 248
第一節(jié) 常微分方程的基本概念與一階微分方程 248
一、教學(xué)基本要求 248
二、內(nèi)容概要 248
三、要點(diǎn)剖析 250
四、典型例題解析 252
五、常見錯(cuò)解分析 256
第二節(jié) 二階微分方程 257
一、教學(xué)基本要求 258
二、內(nèi)容概要 258
三、要點(diǎn)剖析 259
四、典型例題解析 260 目 錄 5
五、常見錯(cuò)解分析 266
單元自測題 267
第十章 差分方程 270
一、教學(xué)基本要求 270
二、內(nèi)容概要 270
三、要點(diǎn)剖析 273
四、典型例題解析 274
五、常見錯(cuò)解分析 277
單元自測題 278
第十一章 微積分應(yīng)用與模型 281
一、教學(xué)基本要求 281
二、內(nèi)容概要 281
三、典型應(yīng)用與模型 284
單元自測題 296
綜合測試題 299