高等數學（上冊）

目錄
叢書序言
前言
第1章 函數 1
1.1 實數集 1
1.2 函數 4
1.3 反函數與復合函數 8
1.4 初等函數 9
1.5 參數方程與極坐標 15
1.6 復數 19
復習題1 22
第2章 極限與連續(xù) 25
2.1 數列的極限 25
2.2 函數的極限 36
2.3 函數極限的判別法則與兩個重要極限 49
2.4 無窮小量與無窮大量 55
2.5 函數的連續(xù)性 60
2.6 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質 67
復習題2 70
第3章 導數與微分 72
3.1 導數的概念 72
3.2 導數的運算法則 78
3.3 函數的微分 83
3.4 高階導數 89
復習題3 96
第4章 微分中值定理及其應用 98
4.1 微分中值定理 98
4.2 洛必達法則 105
4.3 泰勒公式 111
4.4 函數的單調性與極值 119
4.5 函數的凸性、拐點及漸近線 124
4.6 函數作圖 128
4.7 平面曲線的曲率 131
復習題4 136
第5章 不定積分 138
5.1 不定積分的概念和性質 138
5.2 不定積分的換元積分法 143
5.3 不定積分的分部積分法 150
5.4 有理函數的不定積分 153
復習題5 160
第6章 定積分 162
6.1 定積分的概念和性質 162
6.2 微積分基本定理 172
6.3 定積分的換元積分法 177
6.4 定積分的分部積分法 182
6.5 廣義積分初步 185
6.6 定積分的應用 194
復習題6 207
第7章 常微分方程 209
7.1 微分方程的基本概念 209
7.2 一階微分方程 213
7.3 可降階的高階微分方程 223
7.4 二階線性微分方程解的結構 226
7.5 二階常系數線性微分方程的解 231
7.6 微分方程的簡單應用 238
復習題7 243
習題參考答案 246