高等數(shù)學（下冊 慕課版）

第7章無窮級數(shù)
7．1常數(shù)項級數(shù)的概念與性質1
7．1．1常數(shù)項級數(shù)的基本概念1
7．1．2收斂級數(shù)的基本性質4
同步習題7．17
7．2常數(shù)項級數(shù)的審斂法8
7．2．1正項級數(shù)及其審斂法8
7．2．2交錯級數(shù)及其審斂法13
7．2．3絕對收斂和條件收斂14
同步習題7．215
7．3冪級數(shù)17
7．3．1函數(shù)項級數(shù)17
7．3．2冪級數(shù)及其收斂性18
7．3．3冪級數(shù)的運算與和函數(shù)22
同步習題7．325
7．4函數(shù)的冪級數(shù)展開式26
7．4．1泰勒級數(shù)26
7．4．2函數(shù)的冪級數(shù)展開28
7．4．3函數(shù)冪級數(shù)展開式的應用31
同步習題7．434
7．5傅里葉級數(shù)35
7．5．1三角級數(shù)與三角函數(shù)系的正交性35
7．5．2周期為2π的函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)37
7．5．3函數(shù)展開成正弦級數(shù)或余弦級數(shù)40
7．5．4周期為2l的函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)43
同步習題7．545
7．6用MATLAB解決級數(shù)問題46
7．6．1級數(shù)求和46
7．6．2將函數(shù)展開為冪級數(shù)47
第7章思維導圖48
第7章總復習題49
第8章向量代數(shù)與空間解析幾何
8．1向量及其運算51
8．1．1空間直角坐標系51
8．1．2空間兩點間的距離52
8．1．3向量的概念53
8．1．4向量的線性運算53
8．1．5向量的坐標54
8．1．6向量的數(shù)量積與方向余弦56
8．1．7向量的向量積與混合積58
同步習題8．160
8．2空間平面和直線60
8．2．1空間平面方程60
8．2．2空間直線方程64
同步習題8．267
8．3空間曲面和曲線68
8．3．1空間曲面68
8．3．2空間曲線72
8．3．3二次曲面75
同步習題8．377
8．4用MATLAB進行向量運算與繪制三維圖形78
8．4．1向量的運算　79
8．4．2繪制空間曲線與曲面79
第8章思維導圖81
第8章總復習題82
第9章多元函數(shù)微分學及其應用
9．1多元函數(shù)的基本概念84
9．1．1多元函數(shù)的概念84
9．1．2二元函數(shù)的極限88
9．1．3二元函數(shù)的連續(xù)89
同步習題9．190
9．2偏導數(shù)與全微分91
9．2．1偏導數(shù)91
9．2．2高階偏導數(shù)93
9．2．3全微分95
同步習題9．298
9．3多元復合函數(shù)和隱函數(shù)的求導98
9．3．1多元復合函數(shù)的求導法則98
9．3．2隱函數(shù)的求導法則102
同步習題9．3107
9．4多元函數(shù)的極值108
9．4．1多元函數(shù)的極值108
9．4．2多元函數(shù)的最值111
9．4．3條件極值112
同步習題9．4114
9．5方向導數(shù)與梯度115
9．5．1方向導數(shù)115
9．5．2梯度117
同步習題9．5118
9．6多元函數(shù)微分學的幾何應用119
9．6．1空間曲線的切線與法平面119
9．6．2空間曲面的切平面與法線122
同步習題9．6124
*9．7二元函數(shù)的泰勒公式125
同步習題9．7127
9．8MATLAB在多元函數(shù)微分學中的應用127
9．8．1多元函數(shù)的MATLAB作圖128
9．8．2多元函數(shù)的偏導數(shù)128
9．8．3多元函數(shù)的全微分130
9．8．4多元函數(shù)的極值130
第9章思維導圖131
第9章總復習題132
第10章重積分及其應用
10．1二重積分的概念與性質134
10．1．1二重積分的概念134
10．1．2二重積分的性質136
同步習題10．1139
10．2二重積分在直角坐標系下的計算140
10．2．1直角坐標系下的面積元素140
10．2．2積分區(qū)域的分類141
10．2．3化二重積分為二次積分142
10．2．4交換二次積分次序145
同步習題10．2147
10．3二重積分在極坐標系下的計算148
10．3．1二重積分在極坐標系下的表示148
10．3．2極坐標系下的二重積分計算148
*10．3．3二重積分的換元法153
同步習題10．3154
10．4三重積分的概念及其計算155
10．4．1空間物體的質量155
10．4．2三重積分的概念156
10．4．3空間直角坐標系下三重積分的計算157
10．4．4柱面坐標系下三重積分的計算161
10．4．5球面坐標系下三重積分的計算165
同步習題10．4167
10．5重積分的應用168
10．5．1重積分在幾何中的應用168
10．5．2重積分在物理中的應用171
同步習題10．517710．6用MATLAB計算重積分178
第10章思維導圖180
第10章總復習題181
第11章曲線積分與曲面積分
11．1對弧長的曲線積分183
11．1．1對弧長的曲線積分的概念和性質183
11．1．2對弧長的曲線積分的計算法185
同步習題11．1187
11．2對坐標的曲線積分188
11．2．1對坐標的曲線積分的概念和性質188
11．2．2對坐標的曲線積分的計算法190
11．2．3兩類曲線積分之間的關系193
同步習題11．2194
11．3格林公式及其應用195
11．3．1格林公式196
11．3．2平面上曲線積分與路徑無關的條件199
11．3．3二元函數(shù)的全微分求積202
*11．3．4曲線積分的基本定理204
同步習題11．3204
11．4對面積的曲面積分205
11．4．1對面積的曲面積分的概念和性質205
11．4．2對面積的曲面積分的計算法206
同步習題11．4209
11．5對坐標的曲面積分209
11．5．1對坐標的曲面積分的概念和性質209
11．5．2兩類曲面積分之間的關系212
11．5．3對坐標的曲面積分的計算法213
同步習題11．5215
11．6高斯公式、*通量和散度216
11．6．1高斯公式216
*11．6．2沿任意閉曲面的曲面積分為零的條件218
*11．6．3通量和散度219
同步習題11．6220
11．7斯托克斯公式、*環(huán)流量與旋度221
11．7．1斯托克斯公式221
*11．7．2空間曲線積分與路徑無關的條件223
*11．7．3環(huán)流量與旋度224
同步習題11．7225
11．8用MATLAB求曲線積分和曲面積分226
11．8．1計算曲線積分226
11．8．2計算曲面積分　227
第11章思維導圖228
第11章總復習題228
附錄用MATLAB繪制二維圖形
參考答案
即時提問答案234
同步習題答案236
總復習題答案248