高等數學習題全解指南

目錄
前言
第一篇 《高等數學》(第四版)習題解析
第1章 函數與極限 3
1.1 函數 3
1.2 數列極限 9
1.3 函數極限 13
1.4 無窮小量與無窮大量 16
1.5 兩個重要極限 22
1.6 無窮小量的比較 26
1.7 函數的連續(xù)性 29
第1章總習題 35
第2章 導數與微分 49
2.1 導數的概念 49
2.2 函數的求導法則 53
2.3 高階導數 60
2.4 函數的微分 65
第2章總習題 69
第3章 微分中值定理與導數的應用 82
3.1 微分中值定理 82
3.2 洛必達法則 87
3.3 函數的單調性與曲線的凹凸性 93
3.4 函數的極值與*大值、*小值 99
3.5 函數圖形的描繪 104
3.6 導數在經濟學中的應用 110
第3章總習題 113
第4章 不定積分 131
4.1 不定積分的概念與性質 131
4.2 換元積分法 135
4.3 分部積分法 145
4.4 有理函數的積分 150
4.5 積分表的使用 157
第4章總習題 159
第5章 定積分及其應用 175
5.1 定積分的概念與性質 175
5.2 微積分基本公式 179
5.3 定積分的換元積分法和分部積分法 184
5.4 廣義積分與Γ-函數 192
5.5 定積分的應用 196
5.6 定積分的近似計算 202
第5章總習題 203
第6章 多元函數微積分 218
6.1 空間解析幾何簡介 218
6.2 多元函數的極限與連續(xù) 219
6.3 偏導數 221
6.4 全微分 225
6.5 多元復合函數與隱函數的求導法則 226
6.6 多元函數的極值及其應用 233
6.7 二重積分 238
第6章總習題 248
第7章 微分方程與差分方程 267
7.1 微分方程的基本概念 267
7.2 可分離變量的微分方程 269
7.3 一階線性微分方程 279
7.4 可降階的高階微分方程 284
7.5 高階線性微分方程 291
7.6 差分方程的基本概念 300
7.7 常系數線性差分方程 301
第7章總習題 306
第8章 無窮級數 319
8.1 常數項級數 319
8.2 常數項級數斂散性判別方法 323
8.3 冪級數 327
8.4 函數的冪級數展開 335
第8章總習題 339
第二篇 高等數學測試題與參考答案
一元函數微積分測試1 363
一元函數微積分測試2 365
一元函數微積分測試3 367
一元函數微積分測試4 369
多元函數微積分測試1(含微分方程與級數) 371
多元函數微積分測試2(含微分方程與級數) 373
高等數學綜合測試1(不含級數) 376
高等數學綜合測試2(不含級數) 378
高等數學綜合測試3(不含級數) 381
高等數學綜合測試4(不含級數) 383
第三篇 碩士研究生入學考試數學試題(5套)與參考答案
2018年招收攻讀碩士學位研究生入學農學門類聯(lián)考數學試題 387
2017年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學(三)試題 390
2015年江西農業(yè)大學招收攻讀碩士學位研究生入學考試數學試題 393
2015年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學(三)試題 396
2014年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學(三)試題 400