基于圖模型的多維時間序列分析

第1章　引言\t1
1．1 多維時間序列圖模型概述\t2
1．1．1 圖模型的研究概況\t2
1．1．2 多維時間序列圖模型的研究\t2
1．2 多維時間序列圖模型的基本知識\t5
1．2．1 圖模型基本概念和術語\t5
1．2．2 多維數(shù)據(jù)的圖模型\t7
1．2．3 多維時間序列圖模型\t9
1．3 非線性時間序列中的獨立性檢驗\t11
1．3．1　Shannon熵和互信息\t12
1．3．2　兩組多維隨機向量之間的互信息和條件互信息\t13
1．3．3 廣義熵、廣義互信息和廣義條件互信息\t14
1．3．4 線性熵、線性互信息和線性條件互信息\t15
1．4 Lasso方法\t16
1．4．1 回歸模型的Lasso方法\t16
1．4．2 組Lasso方法\t18
1．4．3 圖Lasso方法\t21
第2章　多維時間序列的條件互信息圖模型\t23
2．1 非線性時間序列相依聯(lián)系的條件互信息檢驗方法\t23
2．1．1 廣義條件互信息度量的性質(zhì)和估計\t24
2．1．2　非線性時間序列相依聯(lián)系的條件互信息檢驗\t28
2．1．3 數(shù)值模擬與分析\t31
2．2 多維非線性時間序列的條件互信息圖模型\t37
2．2．1 多維非線性時間序列條件互信息圖的定義\t37
2．2．2 多維非線性時間序列條件互信息圖的Markov性質(zhì)\t39
2．2．3 多維非線性時間序列分量序列的條件獨立性檢驗\t40
2．2．4 數(shù)值模擬與分析\t43
2．3 多維時間序列的線性條件互信息圖模型\t45
2．3．1 多維時間序列線性條件互信息圖的定義\t45
2．3．2 多維時間序列分量序列的線性偏相關檢驗\t46
2．3．3 數(shù)值模擬與分析\t48
2．4 小結(jié)\t52
第3章　結(jié)構(gòu)VAR模型的廣義有向非循環(huán)圖模型\t53
3．1 結(jié)構(gòu)VAR模型的線性廣義條件獨立圖\t54
3．1．1 線性結(jié)構(gòu)VAR模型和線性廣義條件獨立圖的定義\t54
3．1．2 結(jié)構(gòu)VAR模型的線性相依聯(lián)系檢驗\t56
3．1．3 數(shù)值模擬與分析\t57
3．2 結(jié)構(gòu)VAR模型的線性廣義有向非循環(huán)圖\t60
3．2．1 結(jié)構(gòu)VAR模型的線性有向非循環(huán)圖\t60
3．2．2 同期相依聯(lián)系方向的偏回歸和檢驗\t61
3．2．3 數(shù)值模擬與分析\t64
3．3 非線性結(jié)構(gòu)VAR模型辨識的廣義條件獨立圖\t66
3．3．1 非線性結(jié)構(gòu)VAR模型的廣義條件獨立圖定義\t67
3．3．2 結(jié)構(gòu)VAR模型的條件獨立性檢驗\t68
3．3．3 結(jié)構(gòu)VAR模型相依聯(lián)系的線性性檢驗\t70
3．3．4 數(shù)值模擬與分析\t72
3．4 非線性結(jié)構(gòu)VAR模型的廣義有向非循環(huán)圖\t77
3．4．1 非線性結(jié)構(gòu)VAR模型的有向非循環(huán)圖定義\t77
3．4．2 確定同期相依聯(lián)系方向的廣義似然比檢驗方法\t78
3．4．3 數(shù)值模擬與分析\t82
3．5 小結(jié)\t83
第4章 多維時間序列的Granger因果圖模型\t84
4．1 Granger因果圖模型學習的條件互信息方法\t85
4．1．1 Granger因果圖模型的定義和性質(zhì)\t85
4．1．2 多維非線性時間序列的Granger因果關系檢驗\t88
4．1．3 Granger因果關系的線性性檢驗\t90
4．1．4 數(shù)值模擬與分析\t92
4．2 時變偏Granger因果關系檢驗及其應用\t96
4．2．1 時變偏Granger因果關系的定義\t96
4．2．2 時變偏Granger因果關系的檢驗\t97
4．2．3 股市實證分析\t100
4．3 小結(jié)\t102
第5章 帶隱變量的多維時間序列圖模型\t103
5．1 結(jié)構(gòu)VAR模型的隱祖先圖\t103
5．1．1 結(jié)構(gòu)VAR模型的隱祖先圖定義\t103
5．1．2 隱祖先圖模型的參數(shù)化方法和參數(shù)估計算法\t106
5．1．3 數(shù)值模擬與分析\t108
5．2 帶隱變量的非高斯結(jié)構(gòu)VAR模型因果相依聯(lián)系辨識\t110
5．2．1 模型定義和基本假設\t112
5．2．2 模型的參數(shù)估計和偽相關檢驗\t112
5．2．3 數(shù)值模擬與分析\t115
5．3 小結(jié)\t117
第6章 多維時間序列時變圖模型\t118
6．1 分段平穩(wěn)VAR模型的組Lasso估計及其性質(zhì)\t119
6．1．1 分段平穩(wěn)VAR模型的組Lasso估計\t120
6．1．2 組Lasso估計的性質(zhì)\t121
6．2 變點和參數(shù)的相容性估計\t123
6．2．1 變點的相容性估計\t123
6．2．2 參數(shù)的相容性估計\t125
6．3 數(shù)值模擬與分析\t127
6．3．1 數(shù)值模擬\t127
6．3．2 股市實證分析\t130
6．4 結(jié)論\t132
6．5 定理的證明\t132
第7章 多維宏觀經(jīng)濟時間序列圖模型\t137
7．1 宏觀經(jīng)濟變量的高斯圖模型\t138
7．1．1 高斯圖模型及其建立方法\t138
7．1．2 宏觀經(jīng)濟變量高斯圖模型的建立\t139
7．1．3 結(jié)果分析\t143
7．2 宏觀經(jīng)濟變量相依聯(lián)系的多圖模型\t145
7．2．1 多圖模型及其聯(lián)合估計方法\t145
7．2．2 數(shù)值模擬\t148
7．2．3 宏觀經(jīng)濟變量多圖模型的聯(lián)合估計\t150
7．2．4 宏觀經(jīng)濟變量多圖模型結(jié)果分析\t153
7．3 小結(jié)\t158
參考文獻\t159