相對論的邏輯觀

第1篇 相對論的基本思想及理論要素
第1章 狹義相對論簡述
1．1 洛倫茲變換
1．2 質(zhì)點(diǎn)的動力學(xué)
第2章 微分幾何簡介
2．1 坐標(biāo)系與微分流形
2．2 流形上的場
第3章 從幾何看狹義相對論
3．1 間隔不變性
3．2 閔氏度規(guī)
3．3 世界線固有時
3．4 雙生子佯謬
3．5 車庫佯謬
第4章 廣義相對論簡述
4．1 廣義相對論的基本思想
4．2 廣義相對論的動力學(xué)
第2篇 一階邏輯基礎(chǔ)及應(yīng)用
第5章 一階邏輯系統(tǒng)概述
5．1 謂詞演算系統(tǒng)
5．2 語法和語義
第6章 一階邏輯系統(tǒng)的應(yīng)用
第3篇 相對論的邏輯公理系統(tǒng)
第7章 狹義相對論的一階公理系統(tǒng)
7．1 相對論邏輯基礎(chǔ)研究的歷史考察
7．2 為狹義相對論尋求一階邏輯基礎(chǔ)的原因
7．3 狹義相對論的基本概念
7．4 基本概念的一階邏輯表述
7．5 狹義相對論的一階邏輯公理系統(tǒng)Specrel
7．6 完善后的狹義相對論的一階邏輯公理系統(tǒng)Specrel'
7．7 簡單證明
第8章 有加速觀者的狹義相對論的一階公理系統(tǒng)
8．1 雙生子佯謬的形式化
8．2 AccRel公理系統(tǒng)
8．3 AccRel公理系統(tǒng)的缺陷
8．4 Specrel+公理系統(tǒng)
8．5 Specrel+與SpecRelDyn的對比
8．6 一階廣義定義擴(kuò)張模型
8．7 SpecRel*系統(tǒng)中的公理
第9章 廣義相對論的一階公理系統(tǒng)
9．1 廣義相對論的公理系統(tǒng)LorMan
9．2 兩個系統(tǒng)之間關(guān)系的討論
第4篇 多類邏輯與廣義相對論
第10章 一階邏輯的擴(kuò)展——一階多類邏輯
10．1 矢量空間
10．2 簡單的二階理論
第11章 廣義相對論的多類邏輯公理系統(tǒng)
第12章 主要工作及展望
后記
參考文獻(xiàn)